9.1.1. Меры расстояния между векторами

Процесс самоорганизации предполагает определение победителя каждого этапа. т.е. нейрона, вектор весов которого в наименьшей степени отличается от поданного на вход сети вектора х. В этой ситуации важной проблемой становита выбор метрики, в которой будет измеряться расстояние между векторами Чаще всего в качестве меры расстояния используются:

• эвклидова мера

• скалярное произведение

• мера относительно нормы (Манхэттен)

• мера относительно нормы

При использовании эвклидовой меры разбиение пространства на воны доминирования нейронов равносильно мозаике Вороного, в которой пространство вокруг центральных точек образует окрестность доминирования данного нейрона. Использование при самоорганизации любой другой меры называет несколько иное разделение сфер влияния нейронов. Следует отметить, что если векторы не нормализуются, то использование в качестве меры скалярного произведения может привести к несвязному разделению пространства, при котором в одном регионе может находиться несколько нейронов, а в другом не будет ни одного [25].