9.5. Применение сетей с самоорганизацией

Главным свойством сети Кохонена считается компрессия данных, состоящая в том, что образующие кластер большие группы данных представляются единственным вектором весов нейрона-победителя. При разделении данных на Р кластеров и представлении каждого кластера одним из нейронов достигается значительное сокращение количества информации, которое и называется

пмпрессией. Это компрессия с потерями, которая сопровождается определенной грешностью квантования, описываемой зависимостью (9.13).

9.5.1. Компрессия данных

Примером использования компрессионных свойств сети Кохонена может считаться сжатие изображений, предназначенное для уменьшения количества информации, представляющей конкретный образ, при сохранении погрешности эосстановления на заданном уровне (обеспечении достаточно большого значения коэффициента PSNR).

Предположим, что изображение размером пикселов разделяется на одинаковые кадры размером пикселов. Образующие кадр пикселы представляют собой компоненты входных векторов Каждый вектор состоит из пххпу компонентов, определяющих интенсивность конкретного пиксела в кадре. Соотнесение пикселам вектора может проводиться либо объединением соответствующих строк кадра в единую последовательность, либо растровым способом. Сеть с самоорганизацией содержит и нейронов, каждый из которых связан синаптическими дугами со всеми компонентами входного вектора Обучение сети при помощи одного из алгоритмов самоорганизации состоит в подборе таких весов конкретных нейронов, при которых минимизируется погрешность квантования (9.13). В результате обучения формируется структура сети, при которой вектору каждого кадра соответствует вектор весов нейрона-победителя. При аналогичных структурах вектора для разных кадров побеждать будет один и тот же нейрон либо их группа с похожими векторами весов. В процессе предъявления очередного кадра выбирается номер нейрона-победителя, например, 1, 1, 3, 80 и т.д. Номера нейронов-победителей образуют кодовую таблицу, а веса этих нейронов представляют средние значения, соответствующие конкретным компонентам вектора (т.е. уровням интенсивности пикселов, составляющих кадр). Если принять во внимание, что количество нейронов обычно намного меньше количества кадров то можно получить существенное сокращение объема информации, описывающей исходное изображение. При определении степени компрессии следует учитывать также и конечное число битов, необходимых для кодирования номеров нейронов-победителей конкретного кадра. В итоге коэффициент компрессии изображения определяется в виде [46, 114]

где обозначают размеры кадра в осях — количество кадров; - количество нейронов, а - количество битов, используемых для представления соответственно градаций интенсивности пиксела и значений весов. Этот подход позволяет получить степень компрессии изображений порядка 16 при значениях коэффициента PSNR около 26-28 дБ.

На рис. представлены результаты обучения сети Кохонена для образа “Барбара” размером 512 х 512 пикселов, разделенного на 16-элементные кадры (4x4 пиксела). Сеть Кохонена состояла из 512 нейронов. При 8-битовом представлении данных достигнута степень компрессии На рис. 9.? приведено изображение, восстановленное по весам нейронов, побеждавших непредъявлении очередных кадров. Коэффициент PSNR для восстановленног изображения составил 26,2 дБ. Различия в качестве оригинального (рис. 9.8а) восстановленного (рис. 9.8 б) изображений относительно невелики. Это замети на рис. 9.8 в, представляющего собой графическую интерпретацию погрешность в виде разности между оригинальным и восстановленным после компрессии изображениями.

Рис. 9.8. (см. скан) Образ “Барбара”, использованный для компрессии сетью Кохонена: а) оригинальное изображение; б) восстановленное изображение; в) разностное изображение

Важнейшее свойство нейронных сетей, со всей очевидностью проявляющееся при компрессии изображений, - это способность к обобщению и, следовательно, возможность сжатия (путем сопоставления отдельным кадрам нового образа в

виде номеров нейронов-победителей, входящих в натренированную ранее сеть) и декомпрессии (сопоставления векторов весов нейронов-победнтелей соответствующим кадрам) информации. Качество восстановленного изображения, которое не использовалось ранее для обучения, не сильно отличается от качества образа, участвовавшего в обучении, при условии, что степень сложности обоих изображений примерно одинакова. Для примера на рис. 9.9 представлено изображение папиллярных линий, подвергнутое сжатию и декомпрессии с помощью сети Кохонена, натренированной на изображении, приведенном на рис. 9.8. Рисунок 9.9 а - это оригинальное изображение, рис. 9.96 - образ, восстановленный после сжатия, а рис. 9.9 в иллюстрирует погрешность декомпрессии. Степень искажения восстановленного изображения сопоставима с искажением образа, на котором проводилось обучение сети, а коэффициент искажения PSNR = 26,4 дБ.

Рис. 9.9. (см. скан) Изображение папиллярных линий, использованных для тестирования сети Кохонена при сжатии данных: а) оригинальное изображение; б) восстановленное изображение; в) разностное изображение