9.2.1. Алгоритм Кохонена
Алгоритм Кохонена относится к наиболее старым алгоритмам обучения сетей с самоорганизацией на основе конкуренции, и в настоящее время существуют различные его версии. В классическом алгоритме Кохонена сеть инициализируется путем приписывания нейронам определенных позиций в пространстве и связывания их с соседями на постоянной основе. В момент выбора победителя уточняются не только его веса, но также и веса его соседей, находящихся в ближайшей окрестности. Таким образом, нейрон-победитель подвергается адаптации вместе со своими соседями. В классическом алгоритме Кохонена функция соседства
определяется в виде
В этом выражении
может обозначать как эвклидово расстояние между векторами весов нейрона-победителя
и
нейрона, так и расстояние, измеряемое количеством нейронов. Коэффициент 1 выступает в роли уровня соседства, его значение уменьшается в процессе обучения до нуля. Соседство такого рода называется прямоугольным.
Другой тип соседства, часто применяемый в картах Кохонена, - это соседство гауссовского типа, при котором функция
определяется формулой
Степень адаптации нейронов-соседей определяется не только эвклидовым расстоянием между
нейроном и победителем
нейроном), но также и уровнем соседства
. В отличие от соседства прямоугольного типа, где каждый нейрон, находящийся в окрестности победителя, адаптировался в равной степени, при соседстве гауссовского типа уровень адаптации отличается и зависит от значения функции Гаусса. Как правило, гауссовское соседство дает лучшие результаты обучения и обеспечивает лучшую организацию сети, чем прямоугольное соседство.