5.4. Пример использования радиальной сети
Нейронные сети с радиальными базисными функциями находят применение как при решении задач классификации либо аппроксимации функций многих переменных, так и при прогнозировании, т.е. в тех прикладных сферах, в которых сигмоидальные сети имеют завоеванные позиции уже в течение многих лет. Они зыполняют те же функции, что и сигмоидальные сети, однако реализуют иные методы обработки данных, связанные с локальными отображениями. Благодаря этой особенности обеспечивается значительное упрощение и, следовательно, ускорение процесса обучения.
В качестве примера рассмотрим аппроксимацию трехмерной функции, которая описывается формулой
Пусть переменные изменяются в пределах 
Обучающие данные имеют равномерное распределение в областях определения переменных 
В общей сложности для обучения использовалось 625 обучающих выборок в виде пар данных 
Для решения задачи была построена сеть со структурой 2-36-1 (2 входа для 
соответственно,
Рис. 5.9. График обучения радиальной сети RBF для примера восстановления трехмерной функции
(кликните для просмотра скана)
36 радиальных нейронов гауссовского типа и один выходной линейный нейрон, соответствующий значению 
функции). Применялся гибридный алгоритм обучения со случайным выбором начальных значений параметров сети. На рис. 5.9 представлен график обучения сети (кривая изменения погрешности с увеличением количества итераций). Из графика видно, что прогресс в уменьшении погрешности достаточно велик, особенно в начальной стадии процесса.
На рис. 5.10 приведены графические представления восстановленной функции 
и погрешности восстановления данных (характеристика обученности сети). Максимальная погрешность восстановления не превысила уровня 0,06, что составляет около 1 % от ожидаемого значения. Сравнение скорости обучения и обобщающих способностей радиальной сети с аналогичными показателями многослойного персептрона однозначно свидетельствует в пользу первой. Она быстрее обучается и гораздо менее чувствительна к начальным значениям параметров как базисных функций, так и весов выходного нейрона.
