7.4.3. Модифицированная структура сети ВАМ

Авторы работы [163] предложили заменить матрицу расширенной матрицей вида

при передаче сигнала в направлении от х, и матрицей вида

при передаче Сигнала в направлении от у. Вводимая таким образом поправка разрушает симметрию передачи сигналов в противоположных направлениях. Дополнительные матрицы и конструируются так, что при нормальной заботе алгоритма Коско их влияние нивелируется; они включаются в работу только при возникновении ошибок распознавания.

Пусть обозначают количество обучающих пар, для которых в процессе распознавания получены неправильные ответы для векторов у и х соответственно. Индексами у и х будем обозначать процессы, приводящие к формированию ошибочных векторов у и х соответственно. Если является очередной обучающей парой, для которой принимается для Если для выполняется условие то для Компоненты образуют вектор длиной Аналогичным образом для процессов, распространяющихся в противоположном направлении, при замене векторов у на х можно получить векторы длиной Корректирующие матрицы и формируются согласно формулам [163]:

На следующем шаге создаются матрицы дополнительных узлов сети Ту и причем

Параметры подбираются таким образом, чтобы они соответствовали условиям:

Модифицированная структура сети ВАМ, в которой учитываются связи через матрицы Т и представлена на рис. 7.8. Зачерненные нейроны увеличивают размерность сети, они корректируют неточности функционирования связей,

задаваемых матрицей После предъявления на вход сети тестовой пары осуществляется аналогичный протекающему в сети Коско рекуррентный процесс, приводящий к получению конечных значений при этом описание отдельных его этапов должно содержать дополнительные связи, показанные на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Структура расширенной сети ВАМ

При использовании введенных обозначений получаем

где обозначают векторы функций активации дополнительны корректирующих нейронов. В алгоритме Ванга эти функции подбирают

(кликните для просмотра скана)

устройства следующим образом:

где элементы векторов определяются выражениями:

Величины имеют положительные значения, удовлетворяющие условиям

В работе [163] доказано, что при подобной модификации сеть ВАМ всегда обеспечивает хорошее распознавание запомненных сигналов независимо от того образуют они локальные минимумы или нет.

На рис. 7.9 показаны последовательные циклы функционирования модифицированной сети ВАМ на примере распознавания зашумленногс схематического образа корабля и связанной с ним надписи Обучающн; данные, составляющие векторы формировались на базе пиксельных карг представляющих упрощенный образ корабля (вектор а) и надпись (вектор ). Размерность вектора а равнялась 288, а вектора . Процесс распознавания исходного идеального образа оказывается совсем не простым, обычная структура ВАМ выполнить его не в состоянии. Модификация Ванга позволяет получить правильное решение, однако и в этом случае важную играет грамотный подбор коэффициентов Слишком малые или слишком большие значения этих коэффициентов приводят к тому же эффекту, вызыва снижение фильтрационных способностей сети и невозможность получении образа, очищенного от шума.

На рис. 7.10 приведен тестовый набор из пяти различных образов (вертолет танк, самолет, корабль и лицо), связанных с соответствующими надписями английском языке. Векторы описывают образы, а векторы - надписк Размерности всех векторов равны 288, а векторов . На рис. 7.1: представлены последовательные этапы распознавания этих образов поел; предъявления их сети в искаженном виде (шум повреждал также и надписи После двухкратного прохождения сигналов через модифицированную сеть произошло безошибочное распознавание как образов, соответствующих изображениям (векторов ), так и связанных с ними надписей (векторов у).

функционирование системы огромное влияние оказывает подбор параметров дополлнительной части сети, который в значительной степени зависит от степени искажения образов.

Рис. 7.10. (см. скан) Набор данных для тестирования сети ВАМ с расширенной структурой

Это считается определенным неудобством метода, поскольку параметры дополнительной части сети, подобранные оптимальным образом для одного уровня шума, необязательно будут эффективны при изменении этого уровня. Для набора образов, исследовавшихся в описываемом

(кликните для просмотра скана)

численном эксперименте, обученная при 20%-ном шуме (20% пикселов находилось в искаженных состояниях) сеть также обеспечивала безошибочное распознавание образов, искажение которых достигало 50%.

Интересным представляется сравнение емкости сети ВАМ при использований различных алгоритмов обучения. Оригинальная процедура Коско характеризуется относительно невысоким качеством распознавания. Если размерности векторов и у обозначить пир соответственно, то распознавание будет считаться удовлетворительным при емкости При использовании модифицированной Вангом структуры сети какие-либо условия и ограничения распознаваемости входных векторов отсутствуют. Однако это достигается за счет увеличения размерности сети и количества межнейронных соединений. При дополнительные связи, вводимые применяемым алгоритмом, становятся доминирующими и оказывают решающее влияние на функционирование сети.