Главная > Нейронные сети для обработки информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

12.4. Применение алгоритма самоорганизации для обучения нечеткой сети

Алгоритм самоорганизации приписывает вектор к соответствующей группе данных, представляемых центром с использованием обучения конкурентного типа подобно тому, как это имело место в сетях с самоорганизацией Кохонена. При обучении этого типа процесс самоорганизации становится возможным при предъявлении вектора Базовая форма алгоритма самоорганизации позволяет точно определять положение центров с, - соответствующих групп данных (кластеров), на которые подразделяется многомерное пространство. Эти центры в последующем могут использоваться в гибридном алгоритме обучения нечеткой сети в качестве начальных значений, что существенно ускоряет процесс обучения и гарантирует сходимость решения к глобальному минимуму.

12.4.1. Алгоритм нечеткой самоорганизации C-means

Допустим, что в сети существует К нечетких нейронов с центрами в точках . Начальные значения этих центров могут быть выбраны случайным образом из областей допустимых значений соответствующих компонентов векторов использованных для обучения. Пусть функция фуззифнкации задана в форме обобщенной функции Гаусса, выраженной формулой (12.2).

Подаваемый на вход сети вектор будет принадлежать к различным группам, представляемым центрами в степени причем , а суммарная степень принадлежности ко всем группам, очевидно, равна 1. Поэтому

для Функцию погрешности, соответствующую такому

представлению, можно определить как сумму частых погрешностей принадлежности к центрам а с учетом степени принадлежности Следовательно,

где - это весовой коэффициент, который принимает значения из интервала Цель обучения с самоорганизацией состоит в таком подборе центров чтобы для заданного множества обучающих векторов обеспечить достижение минимума функции (12.26) при одновременном соблюдении условий ограничения (12.25). Таким образом возникает задача минимизации нелинейной функции (12.26) с ограничениями типа (12.25). Решение этой задачи можно свести к минимизации функции Лагранжа, определенной в виде [60]

где - это множители Лагранжа. В [60] доказано, что решение задачи (12.27) можно представить в виде

и

где - это эвклидово расстояние между центром и вектором Поскольку точные значения центров с, в начале процесса не известны, алгоритм обучения должен быть итерационным. Он может быть сформулирован в следующем виде.

1. Выполнить случайную инициализацию коэффициентов выбирая их значения из интервала [0, 1] таким образом, чтобы соблюдалось условие (12.25).

2. Определить К центров с,- в соответствии с (12.28).

3. Рассчитать значение функции погрешности согласно выражению (12.26). Если ее значение окажется ниже установленного порога либо если уменьшение этой погрешности относительно предыдущей итерации пренебрежимо мало, то завершить вычисления. Последние значения центров составляют искомое решение. В противном случае перейти к п. 4.

4. Рассчитать новые значения по формуле (12.29) и перейти к

Такую процедуру нечеткой самоорганизации будем называть алгоритмом C-means.

Многократное повторение итерационной процедуры ведет к достижению минимума функции Е, который необязательно будет глобальным минимумом. Качество находимых центров, оцениваемое значением функции погрешности Е, существенным образом зависит от предварительного подбора как значений так и центров Наилучшим может быть признано такое размещение центров, при котором они располагаются в областях, содержащих наибольшее количество предъявленных векторов При таком подборе центров они будут представлять векторы данных с наименьшей суммарной погрешностью.

Поэтому начало итерационной процедуры расчета оптимальных значений центров должно предваряться процедурой их инициализации. К наиболее известным алгоритмам инициализации относятся алгоритмы пикового группирования и разностного группирования данных.

1
Оглавление
email@scask.ru