Главная > Распознавание образов и анализ сцен
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

11.6. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ОБЪЕКТА

Мы несколько раз упоминали о том, что задача второго ракурса имеет прямое решение, когда относительные положения двух камер заранее известны. Решение связано с вычислениями, необходимыми для оценки стереоскопического триангуляционного уравнения. Возвращаясь обратно к предыдущей главе, мы видим из формул (34) и (35), что величина представляет собой минимальное расстояние между лучами, проходящими через пару соответственных точек изображений. Таким образом, очевидное решение задачи второго ракурса (когда известны относительные положения камер) заключается в том, чтобы вычислить минимальное расстояние между членами каждой пары соответственных лучей и затем проверить, равны ли все эти расстояния нулю. Если это так, т. е. если лучи, проведенные через соответственные точки изображений, пересекаются, тогда необходимое условие того, что два изображения показывают один и тот же объект, будет выполнено. Более того, этот метод восстанавливает и сам трехмерный объект, если предположить, что действительно один и тот же объект показан на обеих картинках. Ясно, что объект определяется пересечениями соответственных лучей.

Предыдущий метод вполне очевидным образом может быть обобщен на случай неизвестных положений камер. Основная идея заключается в том, чтобы выполнить поиск по всем возможным позициям камер и найти такую пару положений, при которой наблюдаются пересечения, соответственных проектирующих лучей. Если можно будет найти такие положения камер, необходимые условия того, что оба изображения показывают один и тот же объект, будут выполнены. Более того, если предположить, что оба изображения действительно показывают один и тот же объект, решение восстанавливает как сам трехмерный объект, так и относительные позиции камер.

Рассмотрим немного более подробно, как можно решить задачу поиска. Во-первых, очевидно, что важны только относительные положения двух камер; можно ничего не говорить об их абсолютных положениях. В этом случае мы можем с тем же успехом предположить, что позиция первой камеры фиксирована в некоторой глобальной системе координат; для удобства мы примем, что первая камера находится в начале координат и ее углы наклона и поворота равны нулю. Положение второй камеры относительно первой определяется тремя параметрами переноса и тремя параметрами вращения. Для простоты примем, что камеры никогда не поворачиваются вокруг своих собственных оптических осей, и поэтому справедливы общие формулы, использовавшиеся в предыдущей главе. При таком предположении позиция второй камеры определяется тремя параметрами поворота и только двумя углами. Далее, мы уже отмечали, что формулы (34) и (35) предыдущей главы дают минимальное расстояние между лучами, проходящими через пару соответственных точек изображений. Однако единичные векторы взятые в направлении проектирующих лучей, являются функциями как положений камер, так и координат точек изображений. Следовательно, для каждой пары соответственных точек изображений и для всех возможных (относительных) положений камер мы можем в принципе рассчитать, насколько близки к пересечению соответственные лучи. В принципе мы можем затем выполнить поиск в пространстве всех (относительных) положений камер, чтобы найти позиции, в которых соответственные лучи наиболее близки к пересечению. Если две картинки на самом деле показывают один и тот же объект, то существуют относительные положения камер, в которых соответственные лучи пересекаются, а именно это как раз те позиции, которые камеры занимали в момент съемки изображения. Таким образом, метод восстановления объекта вычисляет квазипроек-тивный признак аналогично двум предыдущим методам.

Стоит обсудить здесь относительные достоинства этого метода по сравнению с двумя последними. В некотором смысле метод восстановления объекта является наиболее сильным из всех, которые мы рассматривали, поскольку он использует всю возможную информацию, содержащуюся в изображениях. Грубо говоря, при использовании метода восстановления объекта задается вопрос: существует ли такой объект, что две его проекции суть два данных изображения? В отличие от него при использовании двух предыдущих методов вопрос задается в такой форме: существует ли такой объект, что две его проекции имеют определенные общие с двумя данными изображениями признаки? Другими словами, предыдущие методы сравнивали функции от данных изображений, в то время как настоящий метод сравнивает сами изображения. С другой стороны, метод восстановления объекта связан с поиском в пространстве всех относительных положений камер. При наших предположениях это пятимерное пространство параметров, задаваемое тремя переменными вращения и двумя переменными переноса; поэтому поисковое пространство не только имеет высокую размерность, но и не ограничено по трем координатным осям. Поскольку трудность реализации любого квазипроективного метода зависит в основном от трудности связанной с ним задачи поиска, создается впечатление, что восстановление объекта в общем случае представляет для реализации наибольшую трудность по сравнению со всеми методами, которые мы обсуждали.

1
Оглавление
email@scask.ru