4.5. Замечания
В разд. 4.3 был рассмотрен и модифицирован метод синтеза цифровых фильтров с применением билинейного преобразования. Затем в разд. 4.4 были предложены два многополосных преобразования.
Одно из них, соответствующее случаю многополосного пропускания, было использовано для получения обобщенной формы преобразования Рэйдера и Голда [3], те требующей предварительной деформации передаточной функции аналогового фильтра. Из другого преобразования общего вида, соответствующего многополосной режекции, была выведена формула для преобразования с однополосным подавлением.
Один частный вид преобразования (4.12) соответствует случаю 
и 
для которого
и
При этом
и
В этом случае получается математически симметричный полосовой цифровой фильтр.
Другой частный вид преобразования имеет место при 
когда
Этот вид преобразования соответствует преобразованию Рэйдера и Голда [3] и, как следует из приведенного уравнения, служит ограничением при выборе верхней и нижней частот среза цифрового фильтра или частоты среза аналогового фильтра — прототипа фильтра нижних частот. Последнее означает, что при выборе частот среза полосового фильтра необходимо использовать аналоговый фильтр нижних частот с частотой среза, удовлетворяющей приведенному условию. Учитывая также, что мы хотим воспользоваться таблицами фильтров (для которых 
перед преобразованием типа Рэйдера и Голда следует предварительно преобразовать аналоговый фильтр нижних частот в другой аналоговый фильтр нижних частот.
При этом выражение (4.12) принимает вид
на 
Этот результат очень важен, поскольку он приводит, как было показано в работах [6, 7], к частному случаю математически симметричного полосового фильтра. Аналогично от преобразования (4.18) при замене 
на 
можно перейти к случаю полосовой режекции:
.
из плоскости 
в плоскость 
