7.2.7. Автокорреляционная функция
Автокорреляционная функция 
задается формулой
Напомним, что для непрерывной переменной автокорреляционная функция и энергетический спектр образуют пару преобразований Фурье. Аналогичное соотношение для дискретной переменной имеет вид
Это можно доказать, заменяя в формуле (7.10) временные ряды их преобразованиями Фурье:
Меняя порядок суммирования, получим
Используя свойство ортогональности [см. формулу (7.8)] при суммировании по 
(в заданных пределах), получаем
Таким образом,
Поскольку коэффициенты ДПФ в симметричных точках являются комплексно-сопряженными, т. е.
то
