2.4. Преобразование Лапласа дискретизованного сигнала

В линейных, непрерывных (т. е. не дискретизованных) системах с сосредоточенными параметрами временные функции часто имеют вид суммы экспоненциальных составляющих:

где — полюем преобразованного в комплексную плоскость; сигнала, которые могут быть либо действительными, либо представлять собой комплексно-сопряженные пары, а — обычная форма этих составляющих.

Фиг. 2.5. Импульсная дискретизация одиночного экспоненциального сигнала.

Рассмотрим импульсную дискретизацию одной составляющей (фиг. 2.5). Дискретизованный сигнал будет описываться выражением

которое представляет собой сумму задержанных (запаздывающих) импульсов с комплексными коэффициентами

Поскольку преобразование Лапласа запаздывающего импульса выражается как

то преобразование дискретизованной экспоненты можно записать в виде

или как

при Полученный результат можно сравнить с преобразованием соответствующего аналогового сигнала