Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
11.3. Постановка задачи и ее решениеПервый, уже выполненный шаг в направлении решения задачи заключается в увеличении размерности вектора ошибки согласно формулам (11.8) — (11.10). Матричная форма записи этой операции имеет вид
где вектор Е содержит
Задача оптимизации может быть сформулирована следующим образом: минимизировать к так, чтобы
Эта формулировка эквивалентна исходной задаче, потому что для заданных
где Так как мы имеем систему из 1 независимых переменных, то целевую функцию можно записать следующим образом:
где Таблица 11.1
называемое допустимое решение [т. е. решение, удовлетворяющее ограничениям (11.14)]; второй этап сводится к получению такой последовательности допустимых решений, чтобы X никогда не увеличивалась и приводила в конце концов к оптимальному решению. Начнем с табл. 11.1. Положим каждую из независимых переменных менных
как записано под табл. 11.1. Затем одна (или несколько) из условных переменных изменяется до нуля, и мы получаем новую точку путем перестановки соответствующей условной переменной с независимой переменной, значение которой с начального изменено на нулевое. В данном случае мы переставляем Таблица 11.2
находимся в точке, соответствующей нулевым значениям независимых переменных не будут относиться к переменным у, а все коэффициенты в строке Возвращаясь к табл. 11.1 и выбрав в качестве «ведущего 1-й столбец, мы видим, что для уменьшения Я следует
Таблица 11.3
Таблица 11.4 Таблица 11.5
Перечислим формальные правила выбора ведущего элемента в Случай 1. Независимая переменная относится к переменным х (этот случай имеет место при первых б) Выделить в в) При положительном знаке выбрать в качестве ведущего элемент, для которого отношение
минимально. г) При отрицательном знаке выбрать в качестве ведущего элемент, для которого отношение
максимально. Случай 2. Независимая переменная относится к переменным у (это достигается после первых а) Выделить знак коэффициента в строке X. б) При положительном знаке перейти к следующему столбцу, в противном случае в) выбрать в качестве ведущего элемент, для которого отношение
максимально. После выбора описанным методом ведущего элемента нужна формализованная методика для получения новой системы уравнений с переставленными переменными. Она строится на основе алгоритма перестановки Штайфеля [7].
|
1 |
Оглавление
|