7.2.6. Энергетический спектр

ДПФ периодического временного ряда с периодом N представляет собой комплексный спектр Часто бывает полезно исследовать не а энергетический спектр последовательности который определяется «мощностью» каждой комплексной составляющей спектра. «Мощность», которую имеет составляющая спектра, обычно рассчитывается как произведение

Строго говоря, по размерности эта величина может быть лишь пропорциональна рассеиваемой мощности. Например, если измеряется в вольтах, то также будет измеряться в вольтах, а а не в ваттах. Тем не менее общепринято называть это произведение мощностью.

Если получено из непрерывной периодической функции времени которая имеет спектр с ограниченной шириной, так что эффект наложения частот отсутствует, будет представлять собой точное периодическое повторение энергетического спектра функции

Наиболее важное применение спектрального анализа связано с исследованием апериодических непрерывных колебаний. Интерпретация получаемого при этом непрерывного комплексного спектра не имеет прежнего физического смысла. К сожалению, простое усечение апериодического колебания и дискретизация полученного отрезка не всегда позволяют получить адекватный спектр колебания. Основной причиной этого является то, что отрезок не может полностью представлять всего колебания. Спектр одного отрезка является «необработанным» или «несглаженным». Сглаживания можно достигнуть интерполяцией Этот вопрос подробно обсуждается в разд. 7.11.