8.7. Приближения, связанные с дискретизацией

В разд. 8.2 были рассмотрены элементарные частотные характеристики аналоговой системы (случай бесконечной частоты дискретизации). Для дискретных систем передаточная функция элементарного фильтра равна произведению передаточных функций комплексного резонатора [выражение (8.5)] и гребенчатого фильтра [выражение (8.6)]:

Чтобы получить частотную характеристику, подставим

где Отсюда

Система обладает строго линейной фазовой характеристикой и конечной задержкой Модуль частотной характеристики (8.14) заменяет здесь идеальную характеристику (8.1) и отличается от

нее в основном знаменателем. Если мало, т. е. разность мала по сравнению с (наивысшей возможной частотой сигнала), то

и обе функции почти не отличаются. Это происходит, когда т. е. при непрерывной (аналоговой) фильтрации.

Отличие от аналогового случая связано исключительно с появлением при дискретизации повторяющихся полюсов. Для аналогового варианта знаменатель содержит только один полюс при