Упражнения

Фильтры на основе частотной выборки с целыми коэффициентами

1. Изобразите графически в плоскости z нули и полюсы простого рекурсивного фильтра нижних частот скользящего среднего, который имеет первый нуль передачи на частоте Запишите выражение для передаточной функции этого фильтра, а также его разностное уравнение. Рассматривая воздействие на фильтр

единичного импульса, получите его весовую функцию (т. е. импульсную характеристику).

2. Фильтр верхних частот имеет передаточную функцию

Найдите его весовую функцию, а затем, используя методику свертки, оцените коэффициент передачи фильтра на частотах вплоть до

3. Рассчитайте рекурсивный полосовой фильтр со следующими данными:

а) максимум коэффициента «передачи на частоте

б) ширина главного лепестка

в) первый боковой лепесток ниже главного по крайней мере на 17 дБ.

Запишите разностное уравнение фильтра и оцените выигрыш в количестве умножений за счет перехода к рекурсивной форме.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)