7.2.4. Теорема Парсеваля
Пусть даны две функции времени 
с соответствующими 
Поскольку
то
Тогда среднее значение почленного произведения последовательностей 
равно 
Изменяя порядок суммирования, получаем
Таким образом, в общем случае
В частности, если положить 
то 
и
Полученный результат известен как теорема Парсеваля. Она показывает, что средняя мощность дискретизованной функции времени равна сумме мощностей отдельных спектральных составляющих и не зависит от их фаз.
