1.7. Почему именно время и частота?
Вполне понятно, что система, поведение которой зависит от времени, может быть определена или описана временными функциями. Но какое отношение имеют частота и синусоиды к триггерам, сдвиговым регистрам и им подобным? Давно известны аналоговые системы с сосредоточенными параметрами, которые описываются дифференциальными уравнениями, имеющими решения в виде синусоиды, косинусоиды и экспоненты. Разностные уравнения описывают дискретные по времени системы с непрерывными по уровню величинами и имеют решения в виде аналогичных функций, но дискретизованных.
Но здесь речь идет о системах с дискретизованными по уровню величинами (в частности, если необходимо «сэкономить» на битах, т. е. при работе с малым разрешением по амплитуде). А в этом случае целесообразно рассмотреть функции, которые хорошо подходят для описания дискретных систем, например функции Уолша [15,16] (фиг. 1.7). Они ортогональны на интервале 
и имеют много общих свойств с синусом и «косинусом (на/пример, существуют преобразования Уолша, которые соответствуют преобразованиям Фурье). До самого последнего времени системы связи, основанные на этих (принципах, вряд ли превосходили другие виды систем. В этом смысле задача еще не решена, ибо традиционные методы описания систем необязательно являются и наиболее подходящими.
Что по существу требуется от фильтра?
Действительно ли необходим критерий «плоская характеристика до х Гц и затем срез не
Фиг. 1.7. Некоторые функции Уолша.
менее чем на — 60 дБ на частоте у Гц»? Следовало бы рассматривать систему для обработки сигналов в целом, например как устройство, которое принимает решения, анализируя форму сигнала. Действительно, каждый выходной отсчет является результатом некоторого числа вычислений над предшествующими «входными отсчетами. И эти вычисления можно сделать максимально эффективными. В цифровых системах можно вводить переменные параметры, т. е. адаптивный режим работы, без особых усилий и затрат,
Таблица основных характеристик фильтров (см. скан)
