ГАЛЬТОНОВА ФОРМА УРАВНЕНИЯ ДИРАКА

Чтобы показать, что уравнение Дирака в нерелятивистском пределе переходит в уравнение Шредингера, удобно представить его в гамильтоновой форме.

Уравнение можно записать в виде

Умножив это уравнение на , и перегруппировав члены, получим

Согласно формулам (10.5), имеем

где Из формул (10.5) следует, что все матрицы и антикоммутируют между собой, причем

Следует заметить, что матрицы в используемом нами представлении являются эрмитовыми, поэтому и гамильтониан Н в этом представлении эрмитов.

Упражнение. Покажите, что плотность заряда плотность тока удовлетворяют уравнению непрерывности