ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДЛЯ СЛУЧАЯ ЗАДАННОГО ПОТЕНЦИАЛА ВНЕШНЕГО ПОЛЯ

Лекция пятнадцатая

РОЖДЕНИЕ И АННИГИЛЯЦИЯ ПАР

В последней лекции обсуждались две возможности перехода электрона из состояния в состояние . Именно:

Случай I. Оба состояния соответствуют положительной энергии. При этом соответствует состоянию электрона в «прошедшем», а — состоянию электрона в «будущем». Такой переход представляет собой рассеяние электрона.

Случай II. Состояния соответствуют отрицательной энергии, причем соответствует состоянию позитрона в «будущем», а — состоянию позитрона в «прошедшем». Такой переход представляет собой рассеяние позитрона.

Существование состояний с отрицательной энергией обусловливает два новых возможных перехода:

Случай III. Состояние соответствует положительной энергии, а отрицательной энергии, причем соответствует состоянию электрона в «прошедшем», а — состоянию позитрона в «прошедшем». Таким образом, в прошедшем имелись две частицы, а в будущем — ни одной. Такой переход представляет собой процесс аннигиляции пары.

Случай IV. Состояние соответствует отрицательной энергии, а — положительной энергии. При этом соответствует состоянию позитрона в «будущем», а — состоянию электрона в «будущем». Такой переход описывает рождение пары.

Перечисленные четыре случая можно представить в виде диаграмм (фиг. 12).

Заметим, что на каждой из диаграмм стрелками указаны переходы из состояния в состояние , причем время во всех случаях течет снизу вверх. В принятой нами интерпретации состояний с отрицательной энергией стрелки на диаграммах показывают направление движения электрона.

Фиг. 12.

Говоря обычным языком, стрелки на диаграммах направлены по направлению возрастания времени или против него в зависимости от того, положительна или отрицательна величина , или, что то же самое, соответствует ли состояние электрону или позитрону.