Рассеяние света.

Здесь мы обсудим явление рассеяния света атомом, сопровождающееся изменением направления распространения возможно, энергии) (фиг. 5). Это явление можно рассматривать как поглощение падающего фотона атомом и последующее излучение нового фотона. Принимающие участие в этом процессе фотоны можно представить с помощью векторных потенциалов

Нам нужно определить вероятность перехода атома из начального состояния k в конечное состояние за время Т под действием возмущения . Эта вероятность вычисляется так же, как и любая другая вероятность переходам помощью величины , где

Используя дипольное приближение и пренебрегая спинами частиц, получаем

В каждбм из интегралов, входящих в выражение для должны фигурировать векторные потенциалы причем обязательно каждый из них и только лишь один раз.

Фиг. 5.

Отсюда следует, что в первом интеграле, линейном по слагаемое возмущения U отсутствует. Из произведения вклад дает лишь перекрестный член

Во второй интеграл член вовсе не дает вклада. Второй интеграл является суммой двух членов. В первом из них возмущение содержит содержит Во втором члене, наоборот, содержит содержит Временная последовательность, в этих двух членах схематически представлена на фиг. 6.

Фиг. 6

Вычислим теперь более детально вклад в интеграл, возникающий от первого члена. Имеем

Учитывая это, для искомого интеграла получаем

Этот интеграл аналогичен рассмотренному выше в связи с вычислением вероятности перехода (см. четвертую лекцию) и сводится к следующему выражению:

где а фаза не зависит от .

Здесь мы пренебрегли членом со знаменателем так как, согласно изложенному выше, существенны лишь переходы, в которых Окончательный результат можем записать в виде

Вероятность перехода

где величина получается из путем интегрированияпо При этом для полного сечения рассеяния о справедливо выражение

Первое слагаемое под знаком модуля в этом выражении обусловлено только что рассмотренным «первым членом», а второе — «вторым членом». Наконец, последнее слагаемое возникло из произведения

В случае рассеяние некогерентно. Такое рассеяние света носит название комбинационного рассеяния света. Если же то рассеяние света является когерентным.

Заметим далее, что в случае, когда все атомы находятся в основном состоянии и энергия атома при рассеянии света может лишь возрастать, а частота света уменьшаться. Это дает «стоксовские линии». Обратный эффект дает «антистоксовские линии».

Предположим, что (когерентное рассеяние) и что величина близка к разности где — некоторый возможный уровень энергии атома. При этом один из членов в сумме по в формуле (6.2) становится неограниченно большим и преобладает над остальными. В таком случае говорят, что имеет место «резонансное рассеяние». На кривой зависимости о от при таких значениях сечение рассеяния имеет острый максимум (фиг. 7).

Из формулы для рассеяния света можно получить показатель преломления для газообразной среды. Это достигается (так же, как и для других видов рассеяния) путем рассмотрения рассеяния света вперед.