НЕРЕЛЯТИВИСТСКИЙ ПРЕДЕЛ УРАВНЕНИЯ ДИРАКА
Рассмотрим стационарное состояние частицы и предположим, что внешние электрическое и магнитное поля постоянны. Эти ограничения не являются необходимыми, но сильно упрощают выкладки. В этом случае
где Н — дираковский оператор Гамильтона, а
Таким образом,
Если вспомнить выражения для матриц 
приведенные в предыдущей лекции, а волновую функцию 
представить в виде (9.7), то это уравнение можно записать в виде двух уравнений (9.6):
Здесь, так же как и выше, 
Разрешая уравнение (11.5) относительно 
получаем
Заметим, что из соотношения (11.6) в нерелятивистском пределе 
следует 
. Основываясь на этом, компоненты 
и часто называют соответственно большой и малой компонентами волновой функции W. Подставляя выражение (11.6) в уравнение (11.4), получаем
Пренебрегая величинами W и V по сравнению с 
имеем
Это уравнение совпадает с уравнением Паули (9.4).
Чтобы выяснить пределы применимости уравнения Паули, получим уравнение следующего приближения, т. е. с точностью до членов 
