РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТРАКТОВКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ СО СВЕТОМ

Лекция девятнадцатая

Во второй лекции мы сформулировали правила квантовой электродинамики для описания взаимодействия нерелятивистских частиц со светом. Эти правила указывают, какими потенциалами поля следует пользоваться при вычислениях вероятностей переходов по теории возмущений. Как было описано в предыдущей лекции, эти же потенциалы поля используются и в релятивистской теории при вычислениях матричных элементов. Для описания поглощения фотона в нерелятивистской теории используется потенциал

Излучение же фотона описывается потенциалом, комплексно сопряженным с этим. Эти потенциалы нормированы на один фотон в единице объема. Такая нормировка не инвариантна при преобразованиях Лоренца. Поэтому ниже мы будем нормировать потенциалы поля, по аналогии с нормировкой волновых функций электронов, на фотонов в единице объема. Для этого в выражении (19.1) следует опустить множитель

(19.1 а)

Матричный элемент, вычисленный с помощью таких потенциалов, является инвариантным.

Однако для получения правильной формулы для вероятности перехода в некоторой заданной системе координат следует снова восстановить множитель (для каждого фотона в начальном и конечном состояниях). Такой множитель составляет часть общего нормировочного множителя (), содержащего также нормировочные множители электронных волновых функций.

В импульсном представлении амплитуда вероятности поглощения (излучения) фотона с поляризацией равна — . Вектор поляризации является единичным -вектором, ортогональным волновому вектору (вектору распространения), т. е.