Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ОБСУЖДЕНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ «ПОПРАВОЧНЫХ» ЧЛЕНОВЛекция двадцать шестаяДля многих случаев взаимодействия электронов квантовая электродинамика, оказывается, приводит к таким же результатам, как и более простые теории, за исключением небольших «поправочных» членов. Цель настоящей лекции состоит в обсуждении нескольких таких случаев. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ЭЛЕКТРОНОВПростейшие диаграммы взаимодействия двух электронов представлены на фиг. 39.
Фиг. 39. Амплитуда вероятности такого взаимодействия в импульсном представлении, как было показано выше, пропорциональна величине
где
Исходя из этого тождества, в предыдущей лекции мы пришли к выводу, что написанная выше амплитуда вероятности взаимодействия эквивалентна
Воспользовавшись преобразованием Фурье, можно показать, что первое слагаемое в этом выражении соответствует фурье-образу кулоновского, мгновенного потенциала. Второе же слагаемое при этом представляет поправку к кулоновскому взаимодействию частиц. Через В случае медленных электронов указанную поправку к кулоновскому взаимодействию можно упростить и дать ей наглядную интерпретацию. Заметим, что в этом случае
а
Таким образом,
причем
Напомним теперь, что
Далее, учитывая, что
получаем (между состояниями с положительной энергией)
В свободном пространстве
При получении этого выражения мы воспользовались коммутационными соотношениями для матриц с. Отсюда легко видеть, что полную амплитуду вероятности поправочного взаимодействия к кулоновскому потенциалу можно записать в виде
Первые слагаемые в каждой из квадратных скобок соответствуют токам, обусловленным движением электронов поперек вектора Q, а вторые — поперечным компонентам дипольного магнитного момента каждого из электронов. Таким образом, оказывается, что амплитуда поправочного взаимодействия двух электронов целиком обусловлена взаимодействиями токов, токов и дипольных магнитных моментов и просто дипольных магнитных моментов между собой. Такие взаимодействия возникают также на основаши классической теории, и впервые они были описаны Брейтом еще до появления квантовой электродинамики. В связи с этим такие взаимодействия часто называются брейтовскими. Рассмотрим член, соответствующий диполь-дипольному взаимодействию. Так как
Учитывая, что вектор
С помощью преобразования Фурье легко убедиться, что этот член, как и отмечалось выше, соответствует импульсному представлению взаимодействия двух магнитных диполей. Заметим, что использованное выше приближение
В связи с тем, что величина
|
1 |
Оглавление
|