Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ОБСУЖДЕНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ «ПОПРАВОЧНЫХ» ЧЛЕНОВЛекция двадцать шестаяДля многих случаев взаимодействия электронов квантовая электродинамика, оказывается, приводит к таким же результатам, как и более простые теории, за исключением небольших «поправочных» членов. Цель настоящей лекции состоит в обсуждении нескольких таких случаев. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ЭЛЕКТРОНОВПростейшие диаграммы взаимодействия двух электронов представлены на фиг. 39.
Фиг. 39. Амплитуда вероятности такого взаимодействия в импульсном представлении, как было показано выше, пропорциональна величине
где
Исходя из этого тождества, в предыдущей лекции мы пришли к выводу, что написанная выше амплитуда вероятности взаимодействия эквивалентна
Воспользовавшись преобразованием Фурье, можно показать, что первое слагаемое в этом выражении соответствует фурье-образу кулоновского, мгновенного потенциала. Второе же слагаемое при этом представляет поправку к кулоновскому взаимодействию частиц. Через В случае медленных электронов указанную поправку к кулоновскому взаимодействию можно упростить и дать ей наглядную интерпретацию. Заметим, что в этом случае
а
Таким образом,
причем
Напомним теперь, что
Далее, учитывая, что
получаем (между состояниями с положительной энергией)
В свободном пространстве
При получении этого выражения мы воспользовались коммутационными соотношениями для матриц с. Отсюда легко видеть, что полную амплитуду вероятности поправочного взаимодействия к кулоновскому потенциалу можно записать в виде
Первые слагаемые в каждой из квадратных скобок соответствуют токам, обусловленным движением электронов поперек вектора Q, а вторые — поперечным компонентам дипольного магнитного момента каждого из электронов. Таким образом, оказывается, что амплитуда поправочного взаимодействия двух электронов целиком обусловлена взаимодействиями токов, токов и дипольных магнитных моментов и просто дипольных магнитных моментов между собой. Такие взаимодействия возникают также на основаши классической теории, и впервые они были описаны Брейтом еще до появления квантовой электродинамики. В связи с этим такие взаимодействия часто называются брейтовскими. Рассмотрим член, соответствующий диполь-дипольному взаимодействию. Так как
Учитывая, что вектор
С помощью преобразования Фурье легко убедиться, что этот член, как и отмечалось выше, соответствует импульсному представлению взаимодействия двух магнитных диполей. Заметим, что использованное выше приближение
В связи с тем, что величина
|
1 |
Оглавление
|