Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОНА В КУЛОНОВСКОМ ПОЛЕЗдесь мы воспользуемся изложенной выше теорией для вычисления рассеяния электрона на бесконечно тяжелом ядре с зарядом
Потенциал, создаваемый стационарным зарядом
т. е.
Волновые функции начального и конечного состояний электрона являются плоскими волнами:
(они являются четырехкомпонентными спинорами).
Фиг. 17. При этом, согласно выражению (16.4), для амплитуды вероятности перехода из состояния
Отделяя временную и пространственную зависимости волновых функций, получаем
Первый интеграл представляет собой фурье-компоненту потенциала
где
Вероятность перехода в единицу времени определяется формулой
Это результат временной теории возмущений [множитель
Отсюда в используемой нами нормировке имеем Необходимость введения множителя (
при вычислении вероятности перехода их следует нормировать обычным нерелятивистским способом: Вычисленный таким образом матричный элемент М релятивистски инвариантен, и поэтому в дальнейшем мы основное внимание будем уделять именно ему. Если известен матричный элемент М, вероятность перехода можно вычислить по формуле (16.6). Плотность состояний и сечение рассеяния.Для рассматриваемой нами задачи рассеяния электрона
Для вероятности перехода при этом имеем
Здесь учтено, что
или [так как
В случае, когда падающая плоская волна нормирована на одну частицу в единице объема, сечение рассеяния связано с вероятностью перехода в единицу времени следующим соотношением:
или
Существенное отличие релятивистской трактовки рассеяния электрона от нерелятивистской обусловлено матричным элементом
где
[В процессе рассеяния энергия сохраняется, т. е.
Из равенства Таким образом
При
где
Критерий (Применимости барнавского приближения, использованного при выводе этой формулы, имеет вид Задачи. 1. Вычислите сечение резерфордовского рассеяния в случае уравнения Клейна — Гордона (для частицы с нулевым спином]. Ответ.
2. Покажите, что формула для сечения рассеяния электронов остается в силе и для рассеяния позитронов (при вычислении матричных элементов используйте функции позитронных состояний).
|
1 |
Оглавление
|