Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Лекция одиннадцатаяСледует отметить, что матрицы
необходимо потребовать эрмитовость матриц и Уравнение Дирака имеет вид
где
(здесь восстановлены h и с). Учитывая четырехкомпонентность волновой функции
Аналогично можно показать, что
Матричные элементы оператора определяются так же, как и выше. Так, например,
Производная по времени от оператора А равна
Для оператора
Здесь учтено, что Из равенства Аналогично имеем
Второе и третье слагаемые в правой части этого выражения можно записать в виде
Легко видеть, что эта величина является
Оставшиеся два слагаемых дают
где Можно показать справедливость следующих соотношений, смысл которых пока еще остается недостаточно ясным или совсем не ясным:
В последнем соотношении под о следует понимать матрицу
т. е.
По аналогии с классической физикой можно ожидать, что оператор орбитального момента имеет вид
Заметим, что в классической физике
Из предыдущих формул для
Последнее слагаемое в правой части можно трактовать как момент вращения. В случае центральной силы F это слагаемое равно нулю. Однако из-за наличия первого слагаемого Рассмотрим теперь производную по времени от оператора с, определяемого в виде
где
где
Учитывая соотношения
находим
Легко видеть, что это является
Это выражение совпадает по величине с первым слагаемым в правой части формулы для L, но имеет обратный знак. Поэтому имеем
В поле центральных сил это выражение равно нулю. Оператор Задачи. 1. Покажите, что в постоянном магнитном поле
является интегралом движения. Последнее является следствием аномального гиромагнитного отношения для электрона. Это означает также, что циклотронная частота электрона равна скорости его вращения в магнитном поле. 2. Покажите, что в постоянном магнитном поле
равны компонентам Покажите также, что между кинетической энергией частицы
и объясните это соотношение.
|
1 |
Оглавление
|