РОЖДЕНИЕ ПАР

Из законов сохранения энергии и импульса легко показать, что один фотон с энерпией, большей , в отсутствии какой-либо частицы не может образовать электронно-позитронную пару. Два фотона, соединяясь, могут образовать пару, однако вследствие очень малой плотности фотонов вероятность такого процесса крайне мала. Однако один фотон может образовать пару во внешнем поле, например в поле ядра, которому он может передать часть своего импульса. Как и в тормозном излучении, здесь также возможны два неразличимых пути, по которым такой процесс может протекать: а) падающий фотон сначала рождает пару, а затем электрон из этой пары взаимодействует с полем ядра или б) фотон сначала рождает пару, а затем позитрон из этой пары взаимодействует с полем ядра. Диаграммы этих двух взаимодействий представлены на фиг. 28. Стрелки на этих диаграммах указывают, что соответствует импульсу позитрона, — импульсу электрона. Заметим, что эти диаграммы (если не принимать во внимание направление возрастания времени) выглядят Точно так же, как и диаграммы для тормозного излучения. Так, случае (а) частица с импульсом сначала рассеивается на кулоновском потенциале ядра, а затем взаимодействует с фотоном; в случае же (б) порядок взаимодействий обратный.

Отличие между явлением рождения пары и тормозным излучением, если принять во внимание направление возрастания времени, заключается в том, что 1) соответствует импульсу позитрона (электрона, совершающего попятное движение) и 2) соответствует импульсу поглощаемого, а не излучаемого фотона.

Фиг. 28.

Поэтому матричный элемент для процесса рождения пары можно получить из матричного элемента для тормозного излучения, если заменить в нем на на —q. Величина будет соответствовать импульсу позитрона, a q — импульсу поглощаемого фотона.

Фиг. 29.

Плотность конечных состояний, естественно, отличается от плотности конечных состояний при тормозном излучении, так как в рассматриваемом случае в конечном состоянии имеются две частицы — электрон и позитрон. В результате получаем

(22.6)

где выражение в фигурных скобках совпадает с аналогичным выражением в формуле (22.5) для тормозного излучения, если принять во внимание, что

Углы разлета пары показаны на фиг. 29 ( — угол между плоскостями электрон — фотон и позитрон - фотон).