§ 2. Экспериментальные методы исследования

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности

влияния нелинейности уравнений движения и состояний жидкости на процесс распространения звука.

Остановимся кратко на методах, которые широко применяются для изучения особенностей распространения плоских волн конечной амплитуды в жидкостях и газах (подобные методы применяются также и для твердых тел; см. гл. 11).

На рис. 3.3 представлена блок-схема таких экспериментов с использованием спектрального метода.

Генератор синусоидальных колебаний ультразвуковой частоты со модулируется генератором прямоугольных импульсов Г с частотой повторения Q (выбор Q определяется расстоянием L, на котором проводятся измерения (обычно это .

Рис. 3.3. Блок-схема установки для измерений искажения профиля синусоидальной волны конечной амплитуды.

Импульсы с частотой повторения и несущей синусоидальной частотой со имеют продолжительность , которая выбирается из условия где Т — время распространения волны на длине L, и чтобы переходные процессы, возникающие в элементах установки (в особенности в резонансном усилителе, настроенном на вторую гармонику несущей, т. е. на ), успевали закончиться в течение трехчетырех колебаний несущей частоты со.

Такого рода импульсы с генератора подаются на фильтр-пробку не пропускающей возможную вторую гармонику от генератора. Далее импульсный сигнал подается на кварцевую пластинку (имеющую резонанс на частоте со), помещенную в кювету с водой.

Волна второй гармоники в жидкости принимается кварцевым приемником с собственной частотой После этого приемника стоит фильтр-пробка , которая не пропускает частоту (кварцевая пластинка в воде с собственной частотой имеет широкую полосу пропускания и может принимать частоту ). После фильтра-пробки сигнал попадает далее на резонансный усилитель настроенный на частоту После усилителя импульсный сигнал подается на индикатор И, например на осциллограф. Передвигая приемник относительно излучающей кварцевой пластинки мы увидим (рис. 3.4), что амплитуда второй гармоники, будучи равной нулю вблизи самого излучателя, увеличивается, достигая максимума на некотором расстоянии (это расстояние называют

расстоянием стабилизации), и далее начинает уменьшаться. Это уменьшение происходит вследствие затухания как основной волны , так и волны второй гармоники. Отметим, что, для того чтобы выполнялось условие плоской волны, описываемый эксперимент должен проводиться в «прожекторной зоне» излучателя, т. е. на расстояниях , где R — радиус излучателя и — длина волны, соответствующая частоте .

На рис. 3.4 штриховой линией проведена прямая, которая соответствует зависимости согласно решению (1.28). Как видно, на расстояниях когда затухание еще не играет определяющей роли, эксперимент находится в хорошем согласии с теорией.

Это дает возможность на таких расстояниях по формуле (1.28), зная определять нелинейный параметр газа или жидкости.

Рис. 3.4. Поведение амплитуды давления второй гармоники синусоидальной волны конечной амплитуды с изменением расстояния х от излучателя. Штриховая прямая — решение (1.28).

Рис. 3.5. Изменение формы ультразвуковой волны в воде (частота 1 МГц, интенсивность ) взависимости от расстояния от излучателя: 2; 10; 20; 48 см. Излучение производилось в течение 1—2 с. Приемником служила помещенная в наполненный трансформаторным маслом корпус кварцевая пластинка диаметром 25 мм с резонансной частотой 11,5 МГц.

Такой «нелинейный» акустический метод является в настоящее время одним из наиболее удобных и точных методов измерения и поведения в зависимости от определенных физических условий, например от температуры и от давления.

Описанный кратко спектральный метод исследования нелинейных искажений формы волны представляет собой весьма чувствительный метод. Используя его, можно производить измерения также амплитуды третьей и более высоких гармоник. Отметим, что при измерениях, например, в воде не требуется иметь дело с особенно большими интенсивностями. Так, при подаче на кварцевую пластинку около 100 В она излучает в воду звук с интенсивностью около При этом можно работать с усилителем, имеющим коэффициент усиления не более .

Другой метод изучения нелинейных искажений состоит в наблюдении формы волны при помощи широкополосной аппаратуры — приемника и усилителя. Так, при измерениях в воде на ультразвуковой частоте 1 МГц желательно иметь собственную частоту приемной кварцевой пластины не менее 10 МГц и усилитель, пропускающий частоты в полосе до 10 МГц. На рис. 3.5 приведены осциллограммы формы плоской ультразвуковой волны в воде на частоте 1 МГц синусоидальной у излучателя (интенсивность волны ). При удалении приемной кварцевой пластинки от излучателя видно, как волна принимает пилообразную форму. Следует обратить внимание, рассматривая эти осциллограммы (фотографии получены с экрана катодного осциллографа), что пилообразная волна несимметрична; нижняя ее половина несколько меньше по амплитуде и более плавная. Кроме того, имеются небольшие осцилляции в верхней части осциллограммы; они вызваны, по-видимому, либо недостаточной шириной полосы пропускания приемного тракта, либо явлением дисперсии, обусловленной наличием пузырьков газа в воде ([1], с. 97). Заметим, что на больших расстояниях (> 20 см) амплитуда волны заметно убывает.

Рис. 3.6. Зависимость коэффициента поглощения по энергии и относительной амплитуды второй гармоники плоской синусоидальной волны конечной амплитуды от расстояния от излучающей кварцевой пластинки при условиях, соответствующих рис. 3.5.

Объяснение причины несимметричности формы пилообразной волны, по-видимому, также может быть связано с образованием кавитационных пузырьков в воде при прохождении интенсивной ультразвуковой волны и с явлением дисперсии, вызванной наличием этих пузырьков газа в воде, либо, наконец, с особенностями распространения ограниченного пучка волн конечной амплитуды. Отметим, что продолжительность ультразвукового импульса, или время «экспозиции» было порядка секунды.

Измерения поглощения волн конечной амплитуды показали, что коэффициент поглощения не является величиной постоянной. Напомним, что в линейной акустике коэффициент поглощения

определяется из выражения для амплитуды На рис. 3.6 показано поведение коэффициента поглощения по энергии плоской синусоидальной (у излучателя) волны конечной амплитуды 2а в зависимости от расстояния, измеренного в дистиллированной воде на частоте ультразвука 1 МГц и при интенсивности Из этого графика видно, что при увеличении х величина увеличивается от значения соответствующего коэффициенту поглощения волны малой амплитуды, до максимального значения при см, а затем падает, стремясь вновь к значению . На нижнем рисунке показано отношение амплитуд второй и первой гармоник (в процентах относительно амплитуды волны основной частоты) в зависимости от расстояния от излучающей кварцевой пластинки. В приведенном эксперименте поглощение ультразвуковых волн более чем в 100 раз превышает поглощение волн малой амплитуды. Видно, что максимум поглощения совпадает с максимумом амплитуды второй гармоники, т. е. примерно с областью наибольших искажений формы волны (расстояние стабилизации волны конечной амплитуды). Из сказанного следует, что благодаря нелинейному поглощению не имеет смысла использовать слишком большие мощности излучения (верхним пределом служит также порог образования кавитации, если только продолжительность ультразвукового импульса не мала).

Измерение а при интенсивных ультразвуковых волнах можно проводить различными методами (калориметрический, оптический и другие ).