§ 7. Нелинейные акустоэлектрониые устройства на поверхностных волнах

На процесс усиления звука нелинейность оказывает вредное влияние, приводя к уменьшению коэффициента усиления и вследствие этого к ограничению динамического диапазона усилителей. Но нелинейные [явления могут быть обращены и на пользу в устройствах обработки сигналов, использующих различные взаимодействия акустических волн с электрическими и механическими полями и между собой. Вследствие своей высокой эффективности в большинстве устройств используется токовый механизм нелинейности, обусловленный взаимодействием звуковой волны с электронами. В настоящее время [70] наиболее существенным применением не только нелинейных акустоэлектронных явлений, но и взаимодействий звука с электронами вообще являются котольверы на ПАВ, или устройства свертки и корреляции, принцип действия которых основан на встречном взаимодействии двух поверхностных волн (рис. 12.18).

Рис. 12.18. Акустоэлектронный конвольвер на базе слоистой системы с воздушным зазором: 1 — пьезоэлектрик, 2 — полупроводник, 3 — разделительные прокладки, 4 — заземленный электрод.

Конструкция типичного конвольвера, использующего токовый механизм нелинейности полупроводника, в сущности не отличается от конструкции усилителя ПАВ на основе слоистых структур (ср. рис. 12.16). Если на входы 1 и 2 такого устройства подаются амплитудно-модулированные электрические сигналы с частотами заполнения (обычно — см. ниже), то в пьезоэлектрике возбуждаются две встречные поверхностные волны, временные множители которых удобно записать в виде

где L — расстояние между входами 1 и 2. Сопровождающие эти волны неоднородные электростатические поля проникая в полупроводник, создают там, в соответствии с уравнением (5.6), нелинейные составляющие тока на частотах . В произвольной точке полупроводника ток на частотах который и будет нас интересовать, определяется выражением

Из (7.1) ясно, что вследствие симметрии задачи вклад в нелинейный ток будут давать только поперечные составляющие полей направленные перпендикулярно к поверхности, поэтому использование поверхностных волн в данном случае принципиально. На частотах нелинейный ток в свою очередь создает в рассматриваемой системе электрический потенциал, который может использоваться для регистрации сигналов встречного взаимодействия ПАВ. В частности, на частоте , электрический потенциал принимает вид

где С — комплексная константа, учитывающая эффективность нелинейного взаимодействия и электрический импеданс слоистой системы. Суммарный потенциал со всех точек поверхности полупроводника, который в дальнейшем будем обозначать через U, очевидно, зависит от фазовых соотношений между потенциалами в отдельных точках. В случае пространственной зависимости вида (7.2) наибольший электрический сигнал может быть зарегистрирован с помощью обычного встречно-штыревого преобразователя с периодом где . В вырожденном случае , или представляющем наибольший интерес для приложений, поле не зависит от и для его регистрации может использоваться простой конденсаторный съем с помощью двух сплошных металлических пластин (рис. 12.18). Суммарное напряжение на выходе устройства будет при этом определяться интегрированием (7.2) по длине металлической пластины:

    (7.3)

Детальная теория устройств описанного типа, позволяющая рассчитать константу С в зависимости от различных факторов, была развита в работах [90, 91].

Если пространственная протяженность модулирующих импульсов меньше длины пластины , то пределы интегрирования в (7.3) можно считать бесконечными. Если, кроме того, сделать очевидную замену переменных , означающую переход к системе координат, связанной с волной, распространяющейся

вправо, то выражение (7.3) можно переписать в виде

где — время задержки волны, соответствующее ее прохождению между двумя входами, М — перенормированная константа взаимодействия. Выражение (7.4) весьма близко к интегралу свертки и отличается от последнего тем, что выходной сигнал в (7.4) задержан на время Т, которое мы в дальнейшем не будем выписывать, и является функцией от (т. е. сжат по времени в два раза), поскольку относительная скорость двух встречных ПАВ равна Последнее, впрочем, несущественно для обработки сигналов. Выбирая величину таким образом, чтобы можно реализовать так называемую функцию корреляции

Вычисление корреляционных функций, особенно функций автокорреляции, соответствующих , играет важную роль в процессах оптимальной обработки сигналов (см., например, [11, 92]). При этом в роли функции обычно выступает принимаемый сигнал.

Простейшими устройствами, осуществляющими операцию (7.5), являются пассивные фильтры различных типов, в том числе и фильтры на ПАВ, описанные в §§ 3 и 4. В таких фильтрах роль функции выполняет импульсная характеристика фильтра определяемая выбранной геометрией электродов или рассеивающих неоднородностей. Преимущество конвольвера перед пассивными фильтрами заключается в том, что вследствие возможности оперативного управления видом функции за счет приложения опорного электрического сигнала он представляет собой адаптивное устройство, нужное для многих приложений.

Полные вносимые потери П конвольвера, учитывающие как эффективность нелинейного преобразования, так и потери на возбуждение и детектирование ПАВ, очевидно, зависят от уровня опорного сигнала Их принято измерять в размерных единицах — децибелах на милливатт (сокращенно ):

где — мощность сигнала свертки, — мощности входных электрических сигналов. Определенная таким образом величина П, как нетрудно видеть, представляет вносимые потери устройства при мощности опорного сигнала, равной 1 мВт. Для удобства описания эффективности нелинейного преобразования, кроме величины П, вводят еще внутренние потери

где мощности взаимодействующих акустических волн. Типичные значения для устройств на базе слоистых структур типа «пьезоэлектрик — воздушный зазор — полупроводник» в настоящее время составляют - (40-60) дБм. Для конвольверов, использующих упругий или пьезоэлектрический механизмы нелинейности Эффективность нелинейного взаимодействия может быть существенно повышена, если использовать узкие пучки или волноводы ПАВ. В этом случае при постоянной входной электрической мощности интенсивность ПАВ возрастает пропорционально , где ширина пучка, и соответственно увеличивается Для уменьшения кроме волноводов ПАВ, могут применяться также многополосковые ответвители 193].

Одним из недостатков, препятствующих использованию конвольверов в системах помехоустойчивого радиоприема, является необходимость подачи опорного сигнала одновременно с принимаемым, время прихода которого, вообще говоря, неизвестно. В принципе эта трудность может быть преодолена за счет использования многоканального приемного устройства, каждый из каналов которого рассчитан на определенное время прихода. Но совершенно ясно, что такой вариант далеко не лучший. Более существенного прогресса здесь удается достичь, используя возможность запоминания акустических сигналов на центрах захвата электронов в полупроводнике [94, 95].

Для пояснения принципа запоминания обратимся снова к выражению (7.1), описывающему взаимодействие двух встречных ПАВ, но будем теперь интересоваться током на разностной частоте Электрический потенциал будет при этом определяться выражением типа (7.2), в котором, однако, скобки поменяются местами. При это даст постоянный во времени потенциал, который будет промодулирован в пространстве с волновым числом Возникшее постоянное поле создаст на центрах захвата электрический заряд (соответствующий форме электрического сигнала), который при снятии поля, т. е. после прохождения двух ПАВ, будет рассасываться за счет диффузионных процессов. Время запоминания пространственного заряда, или длительность акустической памяти, очевидно, будет определяться временем релаксации заряда для центров захвата в полупроводнике. Типичные времена запоминания колеблются от нескольких сотен микросекунд до нескольких миллисекунд при комнатных температурах [6]. Этого вполне достаточно для многих приложений. Дополнительное охлаждение полупроводника позволяет увеличить память до многих часов и даже дней.

Запомненный сигнал может быть считан в виде ПАВ при подаче на центральный электрод электрического импульса на удвоенной частоте. При этом в обе стороны от центрального электрода будут распространяться две поверхностные волны удвоенной частоты.

Запоминание акустических сигналов может осуществляться не только в результате встречного взаимодеиствия двух ПАВ [95, 96], но и при взаимодействии одной поверхностной волны частоты со с электрическим полем частоты со, подаваемым на центральный электрод [94]. В этом случае на поверхности полупроводника возникает постоянный пространственный заряд, которому соответствует волновой вектор . Запомненный сигнал при этом может быть считан с выходной пластины в виде электрического напряжения при подаче ПАВ частоты со с одного из ВШП. Формы считываемых сигналов в обоих вариантах записи представляют собой функции свертки или корреляции огибающих запомненного сигнала G со считывающим А. Например, при записи за счет взаимодействия ПАВ с полем частоты со форма выходного сигнала при подаче считывающей ПАВ слева определяется выражением

которое после замены сводится к корреляционной функции считывающего сигнала А и запомненного сигнала

При подаче считывающей ПАВ на другой ВШП, производя замену получим функцию свертки запомненного сигнала со считывающим:

Заметим, что если в качестве считывающих сигналов подавать короткие, дельтаобразные импульсы, то выражение (7.7) будет описывать первоначально запомненный сигнал, первоначальный сигнал, обращенный во времени. Иными словами, выходные сигналы в этом случае будут представлять собой импульсные характеристики, аналогичные импульсным характеристикам соответствующих пассивных фильтров.

Конвольвер с памятью, как и любой пассивный фильтр, может обрабатывать принимаемые сигналы независимо от времени их прихода (но, разумеется, в пределах длительности памяти). К сожалению, эффективность таких устройств, использующих два последовательных акта нелинейного взаимодействия, или четырехволновые процессы, пока еще довольно мала. В лучших образцах составляет . При существенном повышении эффективности можно надеяться, что корреляторы с памятью найдут широкие применения в адаптивных системах помехоустойчивого радиоприема.

Среди других возможных применений нелинейных устройств на ПАВ следует назвать системы считывания оптических изображений,

которые могут быть реализованы на основе конвольверов [70, 97, 981. Принцип действия таких устройств легко пояснить на их простейшей разновидности, базирующейся на уже знакомой нам конструкции слоистого полупроводникового конвольвера (рис. 12.18).

Предположим, что на поверхность полупроводниковой пластины с помощью объектива спроецировано одномерное оптическое изображение, модулирующее равновесную плотность свободных носителей по закону . Тогда, в соответствии с общей теорией полупроводникового конвольвера и выражением (7.3), при подаче на встречно-штыревые преобразователи двух электрических сигналов с частотами результирующий сигнал свертки будет иметь вид

Пусть теперь один из сигналов, например имеет форму дельта-функции , а другой — представляет собой длинный единичный прямоугольный импульс. В результате выходной сигнал примет вид

т. е. на временной развертке со скоростью v будет отображаться оптическое изображение Если «сканирующий» дельта-импульс ПАВ достаточно узок и по поперечной координате вдоль поверхности, то, осуществляя каким-либо образом перемещение пучка ПАВ вдоль этой координаты, можно реализовать считывание двумерных изображений. Это представляет интерес для создания плоских передающих телевизионных трубок. О других возможных приложениях нелинейных устройств на ПАВ к обработке сигналов можно прочитать в обзоре [99].

Разумеется, кроме использования в радиофизических системах, нелинейные акустоэлектронные устройства могут применяться и в чисто физических исследованиях свойств кристаллов, особенно полупроводников, например для измерения плотности поверхностных состояний [91] или времен релаксации поверхностного заряда на ловушках [95, 96]. В последнем случае измерение зависимости амплитуды сигнала памяти от времени задержки считывающего импульса, которая, вообще говоря, отличается от экспоненциальной, позволяет оценить энергетическую структуру поверхностных состояний полупроводника.