Глава 10. ПОГЛОЩЕНИЕ И СКОРОСТЬ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ТЕПЛОВЫМИ ФОНОНАМИ И ДИСЛОКАЦИЯМИ. АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ

§ 1. Введение. Общие сведения

В гл. 2 были обсуждены вопросы распространения звука в жидкостях и газах, рассмотрены явления поглощения и дисперсии звука, а также основы релаксационной теории. Для твердых тел эти задачи значительно сложнее, хотя и для жидкостей, когда они гетерофазны или находятся в турбулентном движении, эти задачи трудны и здесь имеются свои нерешенные проблемы (гл. 6, 7).

Строение твердых тел чрезвычайно разнообразно; в них могут распространяться различные типы упругих волн, которые взаимодействуют между собой. Если твердое тело имеет ограниченные размеры, то, кроме объемных, возникают еще различные типы поверхностных волн, о чем шла речь в гл. 8.

Наиболее простой случай, который поддается теоретическому рассмотрению, это задача о распространении упругих волн в изотропном твердом диэлектрике без примесей и дефектов. Формально к вопросу о поглощении звука в таком диэлектрике можно подойти феноменологически, основываясь на методе определения потерь энергии звука за счет действия диссипативных сил — внутреннего трения (вязкости) и теплопроводности, как это было сделано для жидкости в гл. 2. Проводя подобные рассуждения, можно получить формулы для коэффициентов поглощения плоских продольных и поперечных гармонических волн a] t такого же вида, как формула (2.2.12) [1]. О таком макроскопическом подходе для определения будет идти речь в § 2.

Полученные таким методом выражения для коэффициента поглощения а дают в некоторых случаях правильный порядок величины, но, как правило, а все же не совпадаете экспериментальными данными; зависимость а от частоты обычно, в особенности при относительно высоких ультразвуковых частотах и низких температурах, не подтверждается.

Большое развитие теория поглощения звука в твердых телах получила после важной работы Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румера [2] (1937 г.), которые впервые решили задачу о нахождении а для кристаллического диэлектрика при низких температурах и высоких частотах. Они положили в основу теории представление о трехфононных

взаимодействиях: например, звуковой фонон, взаимодействуя с тепловым фононом, поглощается им и в результате взаимодействия рождается третий фонон. Эта теория, основанная на квантовомеханическом подходе, соответствует случаю, когда (где — время жизни теплового фонона) или длина волны звука значительно меньше длины свободного пробега теплового фонона .

Другой предельный случай — сравнительно низкие ультразвуковые частоты и относительно высокие (например, комнатные) температуры — был рассмотрен в фундаментальной работе А. И. Ахиезера [3] в 1938 г. Это рассмотрение основано на макроскопическом подходе с использованием кинетического уравнения Больцмана.

Разработанные методы генерации и приема гиперзвуковых частот [4, 5] позволили провести измерения а в зависимости от частоты и от температуры в ряде кристаллических диэлектриков. Первые измерения такого рода с использованием метода Баранского (см. гл. 2) проведены Боммелем и Дрансфельдом [6] и Якобсеном [7] в кристаллах кварца на частотах порядка 109 Гц и температурах от гелиевых до комнатных. Эти измерения в основном подтвердили теорию Ландау и Румера, но были обнаружены и расхождения. Так, например, если по теории Ландау — Румера поглощаться должны только поперечные волны, то эксперимент показал, что продольные волны испытывают примерно такое же поглощение.

Экспериментальные работы по гиперзвуку получили далее большое развитие. Эти работы дали важный метод исследования фононного спектра твердых тел зондированием узкополосным гиперзвуковым сигналом. Следует вообще сказать, что понятие фононов в физике твердого тела — одно из основных, а кинетика фононных систем важна для построения теории твердых тел. В то же время фононные системы изучены значительно слабее, чем системы из таких квазичастиц, как электроны, дырки и экситоны. Такое положение сложилось, с одной стороны, из-за большой практической важности проводящих возбуждений (к которым было привлечено большее внимание, чем к фононам), а с другой — из-за трудностей в генерации и особенно в приеме волн гиперзвуковых частот 181.

Существенное значение для развития физики фононов имело также и то обстоятельство, что гиперзвуковые частоты находят большое практическое применение в линиях задержки радиолокационных сигналов, в фильтрах и различных элементах обработки радиосигналов.

Развитие теорий Ландау — Румера и Ахиезера шло дальше в направлении выяснения причин расхождения теории Ландау — Румера для L-волн, учета анизотропии, уточнения правил отбора при трехфононных взаимодействиях, вычисления дисперсии звука. Получили объяснение роль дефектов в кристаллах диэлектриков и роль оптических ветвей в поглощении звука; была развита теория поглощения и дисперсии для поверхностных звуковых волн. В развитии теорий как Ландау — Румера, так и Ахиезера большую роль сыграли работы Саймонса, Вудруфа и Эренрайха, Мариса, Херринга,

Гуревича и ряда других авторов (см. обзор Мариса [9], а также [4, 5, 10]).

Большое значение в понимании процессов поглощения и дисперсии сыграли попытки объяснить характер поведения поглощения в промежуточной области между предельными случаями .

Отметим, что в кристаллических диэлектриках наличие дефектов (например, дефектов внедрения при нейтронном облучении образца или легировании образца примесями) приводит в ряде случаев к уменьшению а при комнатных температурах, что может иметь значение для практических приложений.

Наличие дефектов в виде дислокаций приводит к ряду интересных явлений при распространении ультразвуковых волн в кристаллах, в том числе к ряду резонансных и релаксационных явлений, к так называемому дислокационному поглощению и дисперсии [11— 14]. Вопросов воздействия интенсивных звуковых и ультразвуковых колебаний на такие процессы в кристаллах металлов, как диффузия, циклическое деформационное упрочнение и усталость, мы не будем касаться и ограничимся лишь линейной задачей о дислокационном поглощении звука. Поскольку в параграфе о дислокационном поглощении речь идет о дислокациях и их влиянии на распространение звука, здесь же кратко затронут вопрос об акустической эмиссии явлении излучения звука при движении и аннигиляции дислокаций, зарождении и развитии трещин от микро- до макроскопических масштабов. Акустическая эмиссия в последнее время находит большое практическое применение, однако теория явления пока недостаточно развита.