Глава 11. НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

§ 1. Введение. Общие замечания

В гл. 3 и 4 мы познакомились с нелинейными явлениями в газах и жидкостях при распространении в них акустических волн конечной амплитуды. Эти явления были связаны с нелинейностью уравнений движения и состояния. Как мы уже обращали внимание в гл. 8, в теории упругости изотропного твердого тела также имеют место подобного рода нелинейности. По этой причине распространение упругих волн в твердых телах должно приводить к явлениям, аналогичным изученным в гл. 3 и 4: генерации гармоник, взаимодействию волн, нелинейному поглощению и т. д. Вместе с тем, поскольку в твердых телах могут существовать несколько типов волн (продольные, поперечные, поверхностные), нелинейные эффекты здесь более многообразны. Качественно новые нелинейные явления можно наблюдать, если от изотропных диэлектриков перейти к случаю анизотропных кристаллов, кристаллов, обладающих пьезоэффектом, и в особенности полупроводниковых и ряда магнитоупорядоченных кристаллов.

В этой главе мы сначала рассмотрим наиболее простые задачи, относящиеся к распространению звуковых волн в изотропных твердых диэлектриках.

Нужно иметь в виду, что конечные деформации в волне невелики и максимальные напряжения имеют порядок нескольких Н/см2, тогда как напряжения, при которых возникают остаточные деформации, начинаются пластические течения для таких металлов, как никель, сталь и т. д., порядка тысяч Н/см2. Таким образом, изменения параметров среды лежат, как это принято говорить, в упругой области, когда остаточные деформации и напряжения отсутствуют.

Во-первых, весь этот круг задач интересен с акустической точки зрения, поскольку в твердых телах проявляются новые особенности распространения упругих волн. Во-вторых, он представляет большой интерес для физики твердого тела; методы нелинейной акустики дают возможность изучать тонкие вопросы взаимодействия тепловых фононов, моделируя эти взаимодействия на искусственно полученных когерентных фононах. Как мы видели в гл. 10, ангармоничность решетки, которую можно исследовать, изучая нелинейные акустические эффекты, играет важную роль в таких кинетических

явлениях, как теплопроводность и поглощение звука в твердых телах. Кроме того, о большом значении этой части физической акустики можно судить по многочисленным техническим приложениям.

После появления работы Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румера [II, о которой мы подробно говорили в гл. 10, выяснилась роль ангармоничности решетки в поглощении звука. Позднее 3. А. Гольдбергом была сделана важная работа [2] по исследованию распространения плоских волн конечной амплитуды в изотропном твердом теле. Однако первые эксперименты на когерентных фононах, доказывающие явление трехфононного взаимодействия, в частности генерацию гармоник в волнах конечной амплитуды, были выполнены только в 1962 г. [3-6]. Вслед за ними появилась серия экспериментальных и теоретических работ по изучению решеточной нелинейности методами нелинейной акустики, а также ряда нелинейных акустических эффектов — сначала в изотропных твердых телах, затем в монокристаллах диэлектриков и металлов. Сюда относятся исследования взаимодействий волн конечной амплитуды, в том числе комбинационное рассеяние звука на звуке [7—11], генерация гармоник в волнах Рэлея [12—14], нелинейные резонансы в акустических резонаторах с большой добротностью [15—18], выяснение роли остаточных напряжений в распространении волн конечной амплитуды [19, 20], влияния поглощения [21] и т. д.

Изучение нелинейных акустических явлений в кристаллах привело к обнаружению ряда новых нелинейных эффектов [22], к которым можно отнести генерацию запрещенных (с точки зрения классической нелинейной теории упругости) гармоник в сдвиговой волне, нелинейные поляризационные эффекты, акустические нелинейные явления в пьезополупроводниках, властности влияние так называемой концентрационной или токовой нелинейности (см., например, гл. 12). В настоящей же главе мы ограничимся изучением влияния на волны конечной амплитуды только решеточкой нелинейности. Мы рассмотрим здесь также кратко экспериментальные методы изучения нелинейных акустических явлений в твердых телах.