Глава 14. ВОЛНЫ В МАГНИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ КРИСТАЛЛАХ

§ 1. Основные сведения о магнитоупорядоченных кристаллах

В настоящей главе мы кратко рассмотрим некоторые особенности распространения волн в магнитоупорядоченных кристаллах. Интерес к этой проблеме связан, во-первых, с тем, что изучение магнитных и упругих колебаний атомов в таких кристаллах представляет собой физическую основу многочисленных методов возбуждения звука магнитным полем. Во-вторых, некоторые свойства различных типов волн в магнитоупорядоченных кристаллах перспективны для использования в устройствах обработки сигналов. Хотя главное внимание ниже мы уделим квазиакустическим волнам, т. е. волнам, переносящим в основном механическую энергию, будут затронуты и основы теории спиновых волн. Ознакомление с особенностями этого специфического вида волнового движения в магнитоупорядоченных кристаллах необходимо для понимания свойств акустических колебаний.

Характерной чертой магнитоупорядоченных кристаллов, отличающей их от кристаллов диа- и парамагнетиков, является наличие у них упорядоченной ориентации магнитных моментов атомов, приводящей к существованию постоянного магнитного момента даже в отсутствие внешнего магнитного поля [1—8]. Это обусловлено тем, что между атомами такого кристалла, которые, как и атомы парамагнетиков, обладают собственными магнитными моментами (последние имеют в основном спиновую природу), существует сильное обменное взаимодействие. В состояние магнитной упорядоченности в принципе может перейти любой парамагнитный кристалл, если значение энергии обменного взаимодействия превышает среднюю энергию теплового движения

Все магнитоупорядоченные кристаллы принято подразделять на три группы — ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики (или ферриты). Ферромагнетики обладают наиболее простой структурой, так как магнитные моменты всех атомов ориентированы параллельно (рис. 14.1, а). Величина магнитного момента кристалла при этом равна арифметической сумме магнитных моментов атомов. Структура антиферромагнетиков сложнее. В простейшем случае магнитные моменты соседних атомов в них ориентированы антипараллельно друг другу и суммарный магнитный момент кристалла равен нулю (рис. 14.1, б) (обычно имеющийся остаточный, магнитный момент обусловлен слабыми

силами необменного происхождения, вызывающими незначительные отклонения моментов атомов от антипараллельности). Антиферромагнитную структуру можно рассматривать как совокупность двух вложенных друг в друга одинаковых магнитных подрешеток с противоположно направленными магнитными моментами. Ферримагнетики по своей структуре сходны с антиферромагнетиками, но отличаются от последних тем, что их магнитные под-решетки состоят из атомов разных сортов и характеризуются различными магнитными моментами, так что суммарный момент у них существенно отличен от нуля и по порядку величины сравним с моментами подрешеток (рис. 14.1, в).

Рис. 14.1. Типы магнитных структур.

Энергия обменного взаимодействия по порядку величины равна , где — заряд электрона, а — постоянная решетки, характеризующая расстояние между соседними атомами, степень перекрытия волновых функций взаимодействующих атомов. Сопоставляя данное значение обменной энергии с энергией теплового движения получим оценку температуры перехода кристалла в магнитоупорядоченное состояние согласующуюся с данными экспериментов. В случае ферромагнетиков температуру перехода называют температурой Кюри , а в случае антиферромагнетиков — температурой Нееля

Кроме обменных взаимодействий, вносящих основной вклад в упорядочение ориентаций магнитных моментов атомов, важную роль в физике магнитоупорядоченных кристаллов играют и взаимодействия иной природы. Одним из них является магнитное взаимодействие между атомами с отличными от нуля магнитными моментами — так называемое диполь-дипольное взаимодействие, или магнитное дипольное взаимодействие. Величину связанной с ним энергии можно оценить выражением где магнетон Бора, по порядку величины совпадающий с магнитным моментом атома. С учетом того, что близко к скорости движения v электрона по орбите, выражение для можно переписать в виде , где энергия электростатического взаимодействия. Таким образом, энергия магнитного дипольного взаимодействия, которое из-за наличия множителя принято называть релятивистским, на три порядка меньше энергии обменного взаимодействия Несмотря на это, магнитное дипольное взаимодействие ответственно за ряд

свойств магнитоупорядоченных кристаллов. В частности, оно вносит существенный вклад в установление направления спонтанного магнитного момента кристалла относительно кристаллической решетки, так как энергия зависит от ориентации магнитных моментов атомов относительно прямой, проходящей через их центры (отметим, что обменная энергия практически не зависит от взаимной ориентации магнитных моментов атомов и кристаллической решетки). В результате этого магнитные моменты атомов — спины, оставаясь параллельными вследствие действия обменных сил, стремятся ориентироваться относительно кристаллической решетки таким образом, чтобы энергия была минимальной, т. е. кристалл обладает так называемой магнитокристаллической, или магнитной анизотропией. Направление, вдоль которого спонтанно ориентируются спины атомов, называется направлением или осью легкого намагничивания (их может быть несколько), а соответствующий тип магнитной анизотропии называется анизотропией типа «легкая ось».

Возможны и более сложные типы анизотропии, в частности анизотропия типа «легкая плоскость». В последнем случае направления легкого намагничивания образуют плоскость, расположенную перпендикулярно к оси анизотропии. Другим типом взаимодействия, который также играет важную роль в формировании магнитокристаллической анизотропии, является спин-орбитальное взаимодействие, которое, как и магнитное дипольное взаимодействие, пропорционально т. е. относится к релятивистским. Обусловленную перечисленными механизмами часть полной энергии магнитоупорядоченного кристалла, зависящую от направления, принято называть энергией магнитной анизотропии Именно энергией в значительной степени определяется магнитоупругое взаимодействие, или магнитострикция.

С феноменологической точки зрения магнитоупорядоченные кристаллы описываются с помощью вектора намагниченности М, представляющего собой магнитный момент единицы объема кристалла, и так называемого эффективного магнитного поля Нэфф, моделирующего все силы, действующие на магнитный момент со стороны других атомов (в том числе немагнитные обменные силы) и со стороны внешнего поля. Если учитывать только обменные силы, то эффективное поле можно представить в виде

где внешнее магнитное поле, а — так называемое обменное, или молекулярное поле, — постоянная Вейсса, пропорциональная энергии обменного взаимодействия. Порядок величины легко оценить, приравнивая энергию атома, на который действует поле к энергии теплового движения при температуре перехода кристалла, например ферромагнетика, в магнитоупорядоченное состояние Полагая получаем , т. е. обменное, а значит, и эффективное поля оказываются очень большими.