§ 2. Возбуждение и детектирование поверхностных волн. Встречно-штыревой преобразователь

До сих пор в этой книге мы мало интересовались вопросами возбуждения и приема звука, рассматривая акустические волны как нечто заданное. Однако в акустоэлектронике поверхностных волн вопросы возбуждения и приема играют основополагающую роль, так как от этого зависят эффективность и избирательные свойства соответствующих устройств. Поэтому мы кратко обсудим основные методы возбуждения и приема ПАВ, главным образом рэлеевского типа.

Рис. 12.1. Линия задержки на ПАВ с двумя встречно-штыревыми преобразователями.

В устройствах на ПАВ, использующих пьезокристаллические подложки, для возбуждения и приема чаще всего применяется встречно-штыревой, или электродный преобразователь, впервые подробно описанный в 1965 г. Уайтом и Волтмером [17] (см. также [4—22]). Типичная линия задержки на ПАВ с передающим и приемным встречно-штыревыми преобразователями (ВШП) изображена на рис. 12.1. При подаче на электроды любого из преобразователей электрического напряжения, изменяющегося с частотой в прилегающих к электродам участках кристалла за счет пьезоэффекта возникают механические напряжения, приводящие к возбуждению

как объемных, так и поверхностных волн. Если штыри расположены периодически, то при или при период, или расстояние, между двумя ближайшими штырями одной полярности; v и К — скорость и длина ПАВ) поверхностные волны, излученные отдельными штырями в обе стороны, складываются в фазе и, следовательно, возбуждаются наиболее интенсивно. На аналогичном принципе основана и работа ВШП в режиме приема. Если пренебречь влиянием конечной ширины штырей, то частотную характеристику периодического ВШП можно представить как характеристику эквидистантной антенной решетки. Очевидно, что количество N элементов решетки при этом соответствует числу пар штырей. Амплитуда поверхностной волны, излученной ВШП, будет иметь вид

где амплитуда волны, возбуждаемой парой штырей. Используя формулу для суммы геометрической прогрессии и учитывая соотношения выражению (2.1) можно придать вид

Для модуля нормированной частотной характеристики получим

Для больших N имеем

Относительная полоса пропускания по уровню 3 дБ при этом определяется выражением а добротность

Для анализа эффективности возбуждения ПАВ встречно-штыревым преобразователем удобно воспользоваться эквивалентной электрической схемой, справедливой в окрестности резонансной частоты (рис. 12.2). Здесь статическая емкость электродов решетки, и — эквивалентные емкость и индуктивность, описывающие резонансные свойства ВШП, сопротивление излучения, определяющее мощность излучаемых ВШП поверхностных волн; I — электрический ток, протекающий через ВШП. На центральной частоте преобразователя импеданс последовательной цепи, состоящей из равен нулю, и полный импеданс определяется только сопротивлением излучения и емкостью . В указанном приближении эта схема не отличается от хорошо известной эквивалентной схемы преобразователя объемных волн 13]. Параметры эквивалентной схемы встречно-штыревого

Рис. 12.2. Простейшая эквивалентная схема встречноштыревого преобразователя.

преобразователя, а именно, величины могут быть определены как экспериментальным путем, так и в результате решения соответствующей весьма сложной краевой задачи. Необходимые для этого уравнения можно найти в гл. 9.

Теории ВШП посвящено большое число работ, многие из которых отражены в монографиях [8—14, 22]. Мы ограничимся лишь кратким качественным обсуждением этого вопроса.

В частности, расчеты показывают, что величина статической емкости ВШП определяется выражением

где b - длина электродов ВШП, -эффективная диэлектрическая проницаемость кристалла, представляющая собой комбинацию из компонент тензора диэлектрической проницаемости, безразмерная функция отношения ширины электродов к расстоянию между соседними электродами [9, 11]. Для сопротивления излучения имеет место следующая зависимость:

где — коэффициент электромеханической связи в выбранном направлении поверхности кристалла, — разность скоростей ПАВ на свободной и металлизированной поверхностях, — безразмерная функция от Обратная пропорциональность сопротивления излучения величине отражает тот очевидный факт, что в приближении слабой электромеханической связи (а именно в этом приближении получена формула (2.4)) мощность возбуждаемых поверхностных волн пропорциональна Величины определяются из соотношений (см. (2.2))

Сравнивая выражения (2.3) — (2.5), нетрудно получить следующее полезное соотношение: .

Для обеспечения полного преобразования мощности электрического сигнала, поступающего от генератора, в мощность излучаемых акустических волн, необходимо осуществить электрическое согласование ВШП с внутренним сопротивлением генератора в роли которого обычно выступает коаксиальная линия передачи с волновым сопротивлением 50 Ом. Для этого нужно удовлетворить известному равенству что можно сделать, например, за счет изменения величин b и N, и компенсировать статическую емкость включаемой параллельно или последовательно с ВШП внешней индуктивностью При выполнении указанных условий эффективность преобразования определяемая как отношение мощности возбуждаемых акустических волн Рак к подводимой на ВШП электрической мощности , в принципе может достигать единицы.

Так как включение согласующей индуктивности приводит к некоторому сужению результирующей полосы частот эффективной работы ВШП, желательно подобрать величину N таким образом,

чтобы ширина полосы была максимально возможной. Например, при параллельном включении согласующей индуктивности, удовлетворяющей условию относительная полоса пропускания электрической цепи, образуемой элементами определяется выражением где Величину принято называть электрической добротностью согласованного ВШП. С учетом выражений (2.3) и (2.4) получаем т. е. с ростом числа электродных пар полоса электрической цепи увеличивается. Полоса же пропускания, определяемая резонансными свойствами ВШП (ее часто называют «акустической» полосой, в отличие от «электрической» полосы, определяемой контуром как мы видели выше, равна Таким образом, при малых N полоса пропускания согласованного ВШП определяется электрической полосой, а при больших N — акустической. Очевидно, что существует некоторое оптимальное число пар электродов определяемое из условия которое обеспечивает максимальную полосу эффективной работы согласованного ВШП в выбранном направлении и материале. Легко видеть, что Более точное выражение имеет вид . Например, для возбуждения ПАВ в направлении X -среза кристаллического кварца а для направления -среза кристалла ниобата лития

Следует помнить, что величина N определяет не только значение полосы пропускания ВШП, но и влияет на условие электрического согласования через Поэтому после определения необходимо обеспечить выполнение равенства с помощью выбора длины электродов b. Так, для рассмотренного выше случая кристаллического кварца соответствующее значение длины а для Чрезмерное уменьшение b нежелательно, так как это приводит к уменьшению прожекторной зоны и к увеличению дифракционной расходимости возбуждаемой поверхностной волны. Такая ситуация может иметь место для очень слабых пьезоэлектриков, например для кристалла окиси бериллия [11]. Для этого кристалла и Ьотта Чтобы избежать этих нежелательных явлений, в ряде случаев приходится прибегать к использованию согласующего трансформатора.

Если при возбуждении ПАВ не преследовать цель получения эффективного преобразования в максимально широкой полосе частот, то можно обойтись и без согласующей индуктивности, уменьшая сопротивление излучения не за счет увеличения b, а путем увеличения N. Так как то при достаточно больших N, а именно, при значение становится сравнимым с и эффективность преобразования существенно возрастает, достигая нескольких десятков процентов. Для оценок порядка величины преобразователя, работающего без согласующей индуктивности, можно пользоваться простой формулой, полученной с помощью линейной аппроксимации полной зависимости

висимости в окрестности точки перегиба и справедливой при , т. е. для не очень длинных электродов:

Здесь — безразмерная функция от имеющая максимум, равный четырем, при и обращающаяся в нуль при . Из выражения (2.6) следует, что в рассмотренном приближении 1) не зависит ни от RT, ни от длины электродов b, и для получения достаточно эффективного преобразования необходимо только увеличивать значение .

Например, в случае ПАВ, распространяющейся в направлении оси X -среза кристалла кварца, для эффективного возбуждения необходимо Для направления Z Г-среза кристалла должно быть что близко к значению обеспечивающему максимальную полосу работы ВШП в согласованном режиме (см. выше). Это говорит о том, что в сильных пьезоэлектриках отсутствие согласующей индуктивности не приводит к значительному ухудшению эффективности преобразования.

Следует напомнить, что все приведенные выше соотношения являются приближенными. Особенно это относится к сильным пьезоэлектрикам, в которых существенную роль играет неучтенное в взаимное влияние электродов друг на друга, переизлучение и рассеяние энергии. Подробное обсуждение этих вопросов можно найти в работах [19—22] и приведенной там библиографии.

Технология нанесения встречно-штыревых преобразователей на поверхность обычно опирается на фотолитографические методы. Место расположения преобразователя вначале покрывается тонкой металлической пленкой (например, путем вакуумного напыления). Затем на пленку наносится фоторезист, на который через фотомаску экспонируется рельеф преобразователя. После этого в результате травления получается нужная структура. С помощью оптических методов засветки фоторезиста удается получить минимальную ширину штырей мкм (ограничение за счет дифракционных искажений), что соответствует основной частоте ВШП порядка Для изготовления более высокочастотных преобразователей пригодны методы электронной или рентгенолито графин.

Сказанное относилось к возбуждению и приему ПАВ непосредственно на поверхности пьезоэлектрического звукопровода, являющегося одновременно и средой распространения волны, и устройством преобразования электрической энергии в механическую. Именно этот способ из-за своей высокой технологичности и возможности построения планарных устройств получил наибольшее распространение в акустоэлектронике. В ряде случаев, однако, использование дорогостоящих пьезокристаллов нецелесообразно и необходимы (особенно в исследовательских целях) другие методы возбуждения высокочастотных поверхностных волн.

К наиболее известным методам возбуждения и приема ПАВ в непьезоэлектриках относится так называемый метод клина (рис. 12.3, а), принцип действия которого заключается в перекачке

энергии объемной волны в энергию связанной с ней волны утечки на границе подложки и клина. Последняя затем преобразуется в рэлеевскую волну [23]. Пусть в клине возбуждается продольная объемная волна с длиной Если угол клина Q несколько больше , где удовлетворяет равенству , т. е. длина следа объемной волны в клине близка к длине рэлеевской волны в подложке, то эффективность перекачки оказывается максимальной и при соответствующей длине L основания клина теоретически может достигать около 80%. Более простая трактовка процесса возбуждения ПАВ методом клина, базирующаяся на приближении заданного поля, состоит в рассмотрении нижней плоскости клина как периодической системы механических напряжении, создаваемых падающей волной [24]. В этом приближении эффективность максимальна при .

Эффективный метод возбуждения и детектирования ПАВ был предложен А. Г. Соколинским [24].

Рис. 12.3. Возбуждение и детектирование ПАВ с помощью клина (а) и гребенки (б).

Он заключается в создании пространственно периодических нагрузок на поверхности с помощью находящейся с ней в акустическом контакте металлической гребенки (рис. 12.3, б). В силу симметрии устройства, как и в случае ВШП, поверхностные волны излучаются в обе стороны от гребенки. Описанные выше преобразователи благодаря своей мобильности удобны для экспериментальных исследований с поверхностными волнами. К их недостаткам следует отнести прежде всего плохую технологичность.

В некоторой степени свободен от этого предложенный Хэмфрисом и Эшем [25], в котором используется рассеяние объемных волн в поверхностные и обратно на периодических неоднородностях, обычно в виде канавок, вытравленных на поверхности (рис. 12.4). Такой метод оказывается достаточно технологичным и может быть использован даже в пьезоэлектриках для возбуждения поверхностных волн гигагерцевого диапазона (вплоть до 10 ГГц [26]). При этом он обладает определенным преимуществом перед ВШП — малой чувствительностью к дефектам изготовления. Подробное исследование этого метода проводилось теоретически и экспериментально в работе [27] и теоретически в работах [28—30].

Перспективным для экспериментов в физике твердого тела является возбуждение ПАВ модулированным по интенсивности лазерным излучением. Основным преимуществом этого способа является его бесконтактность и возможность широкой перестройки частоты за счет изменения частоты модуляции лазерного пучка. Основным механизмом возбуждения обычно оказывается тепловое расширение среды при поглощении в ней светового излучения — так называемый термооптический механизм. Эффективность возбуждения может быть значительно увеличена, если засветку сделать пространственно периодической. Экспериментально описанный способ исследовался в работах [31, 32] для импульсной засветки и в работе [33] для случая гармонической модуляции лазерного излучения. Теоретически этот вопрос изучался в работе [34]. (Подробнее о термооптическом возбуждении говорится в § 7 гл. 13.)

Рис. 12.4. Возбуждение и прием ПАВ за счет рассеяния на периодических неоднородностях.