1. ОБЫЧНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Существует простая связь между обычным векторным исчислением и операциями с векторами, рассматриваемыми как элементы алгебры 
. В самом деле, образуем произведение 
где
Тогда находим
Выражение, стоящее в квадратных скобках, — это обычное векторное произведение векторов х и у, которое, следовательно, отличается от бивектора 
а у и должно обозначаться по-другому. Мы будем записывать его 
у и пользоваться термином 
-произведение (cross product). Соотношения
показывают, что 
у — величина, дуальная бивектору, — изменяет свое направление при обращении базисных векторов, т. е. при смене ориентации базиса в 
проявляющейся в изменении знака i. В то же время 
а у, будучи тензором, остается инвариантным при таком преобразовании, поскольку оно не нарушает справедливости (15) и (16). Этим оправдывается название аксиальный вектор, которое часто дается 
-произведению в противоположность обычным или полярным векторам, не изменяющимся при изменении ориентации базиса.
