2. КАНОНИЧЕСКИЙ БАЗИС

Векторы а и b называют сопряженными относительно квадратичной формы, если

т. е. когда Про такие векторы а и b можно еще сказать, что они ортогональны, расширяя смысл понятия ортогональности. Согласно обычной теории квадратичных форм,

существует по крайней мере один базис, сопряженный относительно формы, т. е. такой базис, любые два вектора которого сопряжены относительно этой формы. Кроме того, каждому вектору а такого базиса можно сопоставить коллинеарный ему вектор действительное), такой, что равняется по абсолютной величине 1.

Каноническим базисом для квадратичной формы назовем такой базис из векторов что (или — 1) при всех при всех

Можно говорить, что это ортонормированный базис, опять же сильно расширяя смысл этого термина.