градиент вводим как векторный оператор
Результат его применения к всюду дифференцируемой вектор-функции координат 
можно представить в виде
Скалярная функция 
и называется дивергенцией и. Бивектор 
и назовем ротором 
. Связь его с обычным ротором векторного поля 
дается правилами (15) и (16):
Таким образом получается обобщение обычного понятия ротора, применимое не только в трехмерном пространстве.
в качестве символа операции дифференцирования, будем всегда полагать 
Далее 
используется для обозначения контравариантных координат вектора 
т. е. обычных декартовых координат, в отличие от координат ковариантных, обозначаемых 
которые для произвольной системы координат вводятся как скалярные произведения 
на единичные векторы осей. В случае когда базисные векторы ортонормированы, как у нас, обе системы координат совпадают, так что 
для любых 
. При этом
