1. ТРИПЛЕТЫ
При фиксированных N и S может существовать не более чем триплет зарядов; следовательно, число к частиц в смеси
может равняться 1, 2, 3. Покажем, что если триплет
предполагается несгранным, то он не может быть барионным. В самом деле, заряды соответствующих смесей q и q принимают свои значения в промежутке
и являются целыми числами, так что
поскольку на основании а) разность
должна быть константой, не зависящей от смеси зарядов. Из этого следует, что если N равняется 1, то всегда в силу а) должны выполняться условия
а значит,
Но это невозможно, потому что сопряженной смеси полагается быть странной
и, следовательно, необходимо, чтобы
Таким образом, может существовать только один триплет
нестранных частиц, который к тому же оказывается одновременно и триплетом античастиц, поскольку
Отождествим этот триплет с триплетом пионов
Для доказательства существования такого триплета тем не менее необходимо проверить, что для него можно найти сопряженный триплет с ненулевой странностью. Поскольку
то, согласно а), параметры сопряженного триплета должны удовлетворять условию
. Единственным набором целых чисел, удовлетворяющих этому уравнению, будет
. Триплет, для которого
отождествляем с тройкой странных барионов