Главная > Векторная алгебра
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3. КОМПОНЕНТЫ ПИОННОГО ПОЛЯ

Определим локальные компоненты пионного поля, т. е. компоненты по отношению к базису собственной системы для нуклона, которая задается условием . С этой целью

запишем два уравнения Дирака, для протона и нейтрона соответственно. Введем обозначение

полагая

и будем сопоставлять волновую функцию протону, а нейтрону.

Из этих определений вытекает, что для протона и нейтрона собственная плотность вероятности присутствия в точке равняется соответственно Переход от собственной системы для протона к собственной системе для нейтрона осуществляется вращением на угол — вокруг вектора

Полагая еще, что масса протона равна запишем уравнения Дирака для протона и нейтрона:

Сложив эти два уравнения, видим, что волновая функция нуклона В удовлетворяет уравнению

Но, рассматривая это уравнение в начале координат О, можно отождествить его с локальным уравнением, выведенным из (75), если считать, что

По существу мы убеждаемся в том, что

откуда и выводятся равенства (82) после упрощения, связанного с четностью

Теперь можно дать интерпретацию углу (3. Так же, как и в теории Дирака, легко проверить, что ) удовлетворяет уравнению (75) в каждой точке пространства-времени, если решением (75) является Мы знаем, что в теории Дирака собственная масса равна следовательно, это верно и для теории нуклона, поскольку локальное уравнение для нуклона получается в результате сложения двух локальных уравнений Дирака, в которых параметр принимает одно и то же значение.

Тем самым соответствует состоянию с положительной энергией т. е. отвечает частице, в то время как соответствует состоянию с отрицательной энергией т. е. отвечает виртуальной частице, если интегрирования проводятся по положительным объемам, и античастице при интегрировании по отрицательным объемам.

Определим заряд нуклона q, который должен выражаться через волновую функцию протона . Положив запишем а затем, предположив, что фактически в точке О наблюдается один нуклон, получим в результате, что Таким если если а появление постоянного слагаемого в выражении для отнесем на счет барионного числа, равного 1 для нуклона.

Наконец, из последнего выражения выводим, что

а

т. е. заряд можно выразить через компоненты пионного поля.

Прибавим к этому еще важный физический аргумент. Применение локальных уравнений оправдывается таким экспериментальным фактом: пионные взаимодействия эффективно проявляются на расстояниях, меньших радиуса Юкавы, так что взаимодействующие частицы будут локализованы в течение очень коротких промежутков времени.

1
Оглавление
email@scask.ru