Векторная алгебра

  

Казанова Г. Векторная алгебра

В небольшой по объему книге, вышедшей в популярной серии Издательства французских университетов, рассмотрены применения математического аппарата алгебр Клиффорда в геометрии и физике. Приложения охватывают описание вращений и отражений, уравнение Максвелла, специальную теорию относительности, расчет водородоподобных атомов и классификацию элементарных частиц. Центральное место занимает формулировка Дираковской теории электрона и ее обобщений для нуклонов в терминах бикватернионных волновых функций частиц.

Книга, рассчитанная в первую очередь для студентов-физиков, представляет интерес и для научных работников: физиков-теоретиков и математиков.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. АЛГЕБРА КЛИФФОРДА
Глава II. ВНУТРЕННИЕ И ВНЕШНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
1. ВНУТРЕННЕЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
2. КАНОНИЧЕСКИЙ БАЗИС
3. ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ
4. ВНЕШНЕЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
5. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО КЛИФФОРДА
6. ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ
7. РАЗЛОЖЕНИЕ ВНУТРЕННЕГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
8. ВНЕШНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
9. АЛЬТЕРНИРОВАННОСТЬ
10. ВНЕШНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МУЛЬТИВЕКТОРОВ
11. БАЗИС
12. ВНУТРЕННИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МУЛЬТИВЕКТОРОВ
13. ДУАЛЬНОСТЬ
14. ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
Глава III. АЛГЕБРА ПРОСТРАНСТВА
1. ОБЫЧНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
2. ДВОЙНОЕ CROSS-ПРОИЗВЕДЕНИЕ
3. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
4. ГРАДИЕНТ
5. КВАТЕРНИОНЫ
6. ВРАЩЕНИЯ
7. ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВРАЩЕНИЙ
8. СИММЕТРИИ
9. ИНВЕРСИЯ
10. ВЕКТОРЫ И КВАТЕРНИОНЫ
Глава IV. АЛГЕБРА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
1. ПРИСОЕДИНЕННАЯ АЛГЕБРА ПРОСТРАНСТВА
2. ГРАДИЕНТ
3. ВЕКТОРЫ И БИВЕКТОРЫ
4. БИКВАТЕРНИОНЫ
Глава V. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И ФОТОН
2. ПОТЕНЦИАЛЫ
3. СИЛА ЛОРЕНЦА
4. ФОТОНЫ
Глава VI. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОРЕНЦА
2. КАНОНИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ
3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Глава VII. СПИНОРЫ
2. СПИНОРЫ ДИРАКА
Глава VIII. ТЕОРИЯ ДИРАКА
2. ПОЛЕВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
3. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ
4. МЕТОД НЕПОДВИЖНОЙ СОБСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
5. УСКОРЕНИЕ
6. ТЕНЗОР ТЕТРОДЕ
7. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭНЕРГИИ
8. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ b
9. ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ
Глава IX. АТОМ ВОДОРОДА
2. ПОЛЕВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
3. МОМЕНТЫ ИМПУЛЬСА
4. ОСНОВНЫЕ СОСТОЯНИЯ
5. СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
Глава X. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ НУКЛОНА
2. ИЗОВЕКТОРЫ
3. КОМПОНЕНТЫ ПИОННОГО ПОЛЯ
4. ДУБЛЕТ
Глава XI. СУЩЕСТВОВАНИЕ СТАБИЛЬНЫХ ЧАСТИЦ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
1. ТРИПЛЕТЫ
2. ДУБЛЕТЫ
3. СИНГЛЕТЫ
4. ИЗОСПИН
5. РАЗНОСТИ МАСС ВНУТРИ МУЛЬТИПЛЕТА
Список литературы
email@scask.ru