3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА
К ним мы приходим, рассматривая вращения вида
соответствующее преобразование (35) записывается тогда как
Введем обозначения:
смысл символов и и и очевиден. Поскольку 
коммутирует с и и антикоммутирует с 
то из выражения для 
получаем
Следовательно, 
Таким образом, мы приходим к формулам
Перепишем два последних равенства:
При фиксированном параметре 
из формул преобразования вытекает, что если
то 
Это показывает, что преобразование состоит
в равномерном и прямолинейном сдвиге выделенных в пространстве координатных осей вдоль направления оси 
Для такой трансляции приведенная скорость 
равняется, следовательно, 
откуда немедленно вытекает условие 
Кроме того,
так что формулами (41) задается хорошо известное специальное преобразование Лоренца — Эйнштейна. Следовательно, физическая интерпретация параметра 
установлена.
