Главная > Векторная алгебра
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава II. ВНУТРЕННИЕ И ВНЕШНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

1. ВНУТРЕННЕЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ

Пусть на задана квадратичная форма, которая определяет действительный квадрат каждого вектора а, необязательно положительный. На основании тождества

выводим для любых векторов а и b:

Из теории квадратичных форм известно, что справа в этом равенстве стоит симметричная билинейная форма, ассоциированная с квадратичной формой Полагаем

Будем называть внутренним произведением векторов а и b. Немедленно замечаем, что

Если квадратичная форма положительно определена, т. е. — положительное число для каждого ненулевого вектора а, внутреннее произведение называется скалярным произведением. Отметим еще, что в этом случае всякий ненулевой вектор а имеет обратный определяемый соотношением

1
Оглавление
email@scask.ru