4. ВНЕШНЕЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ
Поскольку 
, то и
Тем самым можно принять такое определение внешнего произведения двух векторов а и b:
Свойства антисимметричности (
) и дистрибутивности относительно сложения очевидным образом вытекают из определения (2).
Если а и b коллинеарны, их внешнее произведение 
равно нулю. Верно и обратное утверждение. Если 
можно взять а в качестве первого вектора канонического базиса и разложить по этому базису b. Тогда 
с, где X - действительное
значит, 
но, поскольку а и с сопряжены, 
Следовательно, 
так что 
