Главная > Векторная алгебра
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава V. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И ФОТОН

1. УРАВНЕНИЯ ЛОРЕНЦА

Пусть в каждой точке пространства-времени заданы бивектор F, описывающий электромагнитное поле, и вектор плотности тока J. Мы сейчас покажем, что уравнения Лоренца можно записать в простой форме, предложенной М. Риссом:

Уравнение (29) распадается на два:

Отметим, что в разложении (26) бивектора

векторы трехмерного пространства Е и Н описывают соответственно электрическое и магнитное поле.

Умножим (29) слева на и введем обозначение

С учетом (25) получим

т. е.

Выделяя в этом уравнении его скалярную, векторную, бивекторную и псевдоскалярную части, приходим к четырем уравнениям:

Воспользовавшись тем, что для пространственного вектора Е (или Н) операция сводится к взятию ротора ,

приведем эти уравнения к привычному виду:

Как и утверждалось вначале, получены уравнения Лоренца для движущегося электрона.

1
Оглавление
email@scask.ru