Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
9. ИНВЕРСИЯТочки
где Предположим, что
которое после умножения слева на
Рассматривая его вместе с (20), убеждаемся, что касательная к (С) в точке М и касательная к
Рис. 3. Приведем еще одно общее свойство преобразования инверсии. Пусть
и в результате приходим к хорошо известной формуле, связывающей расстояние между точками и расстояние между их образами при инверсии:
Преобразование плоскости при инверсии. Запишем уравнение плоскости Q, имеющей вектор нормали и и проходящей через точку
Если обозначить
то это уравнение будет выглядеть так:
При преобразовании инверсии (21) образы точек этой плоскости удовлетворяют уравнению
Если Если
Поскольку
Рис. 4. Аналогичным образом можно рассмотреть и преобразование сферы при инверсии, а также исследовать свойства произведения инверсий.
|
1 |
Оглавление
|