3. МОМЕНТЫ ИМПУЛЬСА
То обстоятельство, что рассматриваются плоские решения, позволяет вычислить для них орбитальные моменты. Проведем интегрирование плотностей момента в каждой из плоскостей; по крайней мере это нетрудно сделать в нерелятивистском приближении, когда можно пренебречь
по сравнению с
и тогда для величины орбитального момента импульса получим
Полный момент импульса найдем, прибавляя к этой величине или вычитая из нее
в зависимости от направления спина. Различные возможные расположения плоскостей орбит в пространстве квантуются: рассматривая направление
как выделенное направление в пространстве, можно утверждать, что проекции на
упомянутого полного момента являются целыми кратными
Квантование описывается следующей формулой, в которой а обозначает угол, образованный плоскостью орбиты с плоскостью
перпендикулярной
здесь
— целое число,
и возможны два случая:
Анализируя эту формулу, можно прийти к правилу Стонера, а также получить формулу Ланде для сдвига уровней, вызванного слабым магнитным полем