Главная > ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ. T.IV ОПТИКА (Д.В.Сивухин)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

1. Свободные колебания гармонического осциллятора описываются уравнением r+2γr˙+ω02r=0. Они происходят около положения равновесия r=0. Допустим теперь, что осциллятор находится в постоянном электрическом поле E0. Тогда в отсутствие других внешних сил будет
r¨+2γr˙+ω02r=emE0.

Теперь положение равновесия сместится от начала координат на расстояние r0=eE0/(mω02). Обозначим через q расстояние колеблющейся частицы от нового положения равновесия. Тогда r=r0+q, и после подстановки в предыдущее уравнение получится
q¨+2γq˙+ω02q=0.

Отсюда видно, что в постоянном внешнем электрическом поле колебания осциллятора останутся гармоническими с прежней частотой ω0, но они будут происходить около нового положения равновесия. Таким образом, постоянное электрическое поле не изменяет собственную частоту гармонического осциллятора, а только смещает положение равновесия, около которого совершаются свободные колебания.

В случае колебаний с большой амплитудой модель гармонического осциллятора может оказаться непригодной. В простейшем случае к квазиупругой силе mω02r надо добавить член, пропорциональный квадрату смещения частицы из положения равновесия (начала координат). Свободные колебания такого ангармонического осциллятора описываются уравнением r+2γr˙+ω02r+βr2=0, где β — постоянная. При наличии внешнего постоянного электрического поля E0 уравнение колебаний переходит в
r¨+2γr^+ω02r+βr2=emE0.

Теперь положение равновесия r=r0 определится из уравнения
ω02r0+βr02=eE0/m.

Из двух корней этого квадратного уравнения надо взять тот, который мало отличается от ранее найденного значения r0= =eE0/(mω02) без- учета ангармоничности (так как последняя предполагается малой). Пусть по-прежнему q означает отклонение колеблющейся частицы от нового положения равновесия, так что r=r0+q. Преднолагая колебания малыми, пренебрежем квадратами q. Тогда
q¨+2γq˙+(ω09+2βr0)q=0.

Отсюда видно, что во внешнем постоянном электрическом поле малые колебания ангармонического осциллятора в рассматриваемом приближении опять будут гармоническими. Однако при наличии ангармоничности внешнее поле E0 не только смещает положение равновесия, но и изменяет собственную частоту осциллятора. Изменение квадрата собственной частоты осциллятора приближенно равно Δω02=2βr0, или в том же приближении
Δω02=2eβmω02E0.
2. Смещение собственных частот меняет кривую дисперсии, т. е. показатель преломления n среды. В простейшем случае, когда собственная частота ω0 одна, величина n вдали от линии поглощения зависит только от разности ω2ω02, как это видно из формулы (84.9). Тогда изменение n в статическом электрическом поле E0 определяется выражением
Δn=nω02Δω02=nω022eβmω02E0.

Это выражение можно преобразовать, заметив, что f/ω02= =f/ω2. Тогда
Δn=nω22eβmω02E0=nωeβmωω02E0.

При фиксированном направлении внешнего поля E0 величина Δn зависит- от направления распространения света. Это сказывается на двойном преломлении среды. Изменение двойного преломления вещества из-за смещения собственной частоты во внешнем электрическом поле называется электрооптическим эффектом Поккельса. В этом эффекте изменения показателей преломления пропорциональны первой степени внешнего поля E0, в отличие от эффекта Керра, где они пропорциональны квадрату поля.

Эффект Поккельса может наблюдаться только в кристаллах, не обладающих центром симметрии. Дело в том, что он линеен относительно внешнего поля E0. Поэтому при изменении направления поля E0 на противоположное должен меняться на противоположный и знак изменения Δn показателя преломления. Но в кристаллах с центром симметрии это невозможно, так как оба взаимно противоположных направлсния внешнего поля физически совершенно эквивалентны.

Из механизма явления ясно, что эффект Поккельса по крайней мере столь же безынерционен, что и эффект Керра. Поэтому он, наряду с эффектом Керра, нашел применение (например, в технике лазеров) в качестве оптических затворов и высокочастотных модуляторов света. Соответствующее устройство называется ячейкой Поккельса. Она представляет собой кристалл, помещаемый между двумя скрещенными николями. Такое устройство действует так же, как и ячейка Керра. Николи не пропускают свет, когда нет внешнего электрического поля, но при наложении такого поля пропускание появляется. Необходимо, чтобы кристалл до наложения внешнего электрического поля не давал двойного преломления. Этого можно достигнуть, если взять оптически одноосный кристалл, вырезанный перпендикулярно к оптической оси, а свет направить вдоль этой оси. Внешнее поле E0 может быть направлено либо перпендикулярно (поперечный модулятор света), либо параллельно распространению света (продольный модулятор).

1
Оглавление
email@scask.ru