Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1. Поџожение главных максимумов в дифракционной решетке зависит от длины волны. Исключение составляют только главные максимумы нулевого порядка ( $m=0$ ), положения которых от длины волны не зависят. Белый и всякий сложный свет можно рассматривать как суперпозицию монохроматических волн с различными длинами. Эти волны при дифракции на решетке ведут себя независимо. Поэтому решетка в каждом порядке $m Положение спектральных линий в спектрах дифракционной решетки определяется простыми соотношениями (46.4) или (46.8). В этом отношении дифракционные спектры выгодно отличаются, например, от спектров призматических, получаемых разложением света дисперсионными призмами. В призматических спектрах положение спектральной линии определяется сложной зависимостью показа’еля преломления материала призмы от длины волны. Спектр называется нормальным, если координата $x$, характеризующая положение спектральной линии в спектре, линейно меняется с длиной волны. При малых углах дифракции, когда изменением косинуса угла $\vartheta$ можно пренебречь, дифракционная решетка дает нормальный спектр. Важными характеристиками дифракционной решетки и других спектральных аппаратов являются уеловая дисперсия, дистерсионная область и разрешающая способность. 2. Угловая дисперсия. Угловой дисперсией называется производная $d \vartheta / d \lambda$. Чем больше угловая дисперсия, тем больше расстояние в спектре между двумя спектральными линиями с фиксированными длинами волн. Дифференцируя формулу (46.8) при постоянном $\vartheta_{0}$, находим для решетки Следовательно, угловаядисперсия независит от парамет ров ретиетки, а определяется, помимо длины волны, только углами $\vartheta$ и $\vartheta_{0}$. При заданных $d$ и $m$ она возрастает с увеличением угла $\vartheta$. Наличие косинуса в знаменателе объясняет выгоду скользящего падения (см. конец предыдущего параграфа). Отсюда $m \lambda^{\prime}=(m+1) \lambda$, а следовательно, Это и есть дисперсионная область дифракционной решетки в рассматриваемом участке спектра. При заданной длине волны она определяется только порядком спектра $m$. Чем больше $m$, тем у́же дисперсионная область. В дифракционных решетках используются спектры низких порядков (обычно второго или третьего). Поэтому дифракционные решетки характеризуются широкими областями дисперсии и пригодны для исследования широких участков спектра. В этом основное преимущество дифракционных решеток перед интерференционными спектральными аппаратами, у которых из-за высоких порядков $m$ дисперсионные области очень узкие. Разрешаемое спектральное расстояние $\delta \lambda$ относится к числу\» не вполне точно определенных понятий и может быть указано лишь ориентировочно. Для дифракционной решетки Рэлей предложил следуюций критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн $\lambda$ и $\lambda^{\prime}$ считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны. Если такой критерий выполняется, то на основании формулы (46.9) можно написать Отсюда $(m+1 / N) \lambda=m \lambda^{\prime}$, и следовательно, $\delta \lambda \equiv \lambda^{\prime}-\lambda=$ $=\lambda /(N m)$, С целью обоснования критерия Рэлея начертим распределение интенсивности для спектральных линий $\lambda$ и $\lambda^{\prime}$, сдвинутых одна относительно другой на расстояние $\delta \lambda$ (рис. 193). Так как спектральные линии с различными длинами волн некогерентны, то результирующая интенсивность найдется простым сложением интенсивностей обеих линий. Она представлена на рис. 193 сплошной кривой, когда интенсивности обеих спектральных линий одинаковы, а расстояние между ними $\delta \lambda$ соответствует критерию Рэлея. В центре кривой получился провал или минимум, интенсивность в котором, как легко подсчитать, составляет около $80 \%$ максимальной. При наличии такого провала нормальный глаз обычно воспринимает получившуюся картину как «двойную спектральную линию». 5. Для повышения разрешающей способности можно либо увеличивать число штрихов $N$, либо повышать порядок интерференции $m$. Первый путь используется в дифракционных решетках, второй — в интерференционных спектральных приборах. В Советском Союзе изготовляются плоские и вогнутые дифракционные решетки различных размеров и с различным числом штрихов на миллиметр. Для ультрафиолетовой и видимой областей изготовляются дифракционные решетки, имеющие 1200 и 600 штрихов на миллиметр при размерах $100 \times 100 \mathrm{mм}^{2}$ и $150 \times 150 \mathrm{~mm}^{2}$, а для инфракрасной области — от 300 до 1 штриха на миллиметр при размерах от $150 \times 150 \mathrm{mм}^{2}$ до $300 \times 300 \mathrm{mм}^{2}$. Таким образом, общее число штрихов доходит приблизительно до 200000 , а разрешающая способность во вторсм порядке — до 400000 . Важным достоинством дифракционной решетки является малый норядок спектра m. Благодаря этому дифракционные решетки обладают широкими дисперсионными областями $\Delta \lambda=\lambda / m$ и при- В интерференционных спектральџых приборах число интерференционных пучков $N$ относительно невелико (несколько десятков, в интерферометре Майкельсона $N=2$ ), тогда как порядки спектров $m$ очень высоки (около 10000 и больше). Поэтому интерференционные спектральные приборы имеют малые дисперсионные области. Они могут применяться для исследования только очень узких участков спектра, например для изучения структуры отдельных спектральных линий, выделенных каким-либо другим спектральным аппаратом с большей дисперсионной областью, но с недостаточной разрешающей способностью. Однако эти приборы более просты в обращении и имеют бо̀льшую светосилу, чем дифракционные решетки. После Фраунгофера многие искусные механики уделяли много внимания штриховке решеток. Особо следует отметить астронома-любителя Л. М. Резерфорда, большая часть решеток которого была изготовлена в 1880 г. Его решетки значительно превосходили все предшествующие. Резерфорд ввел в практику отражательные решетки, нанося делительной машиной штрихи на зеркальной поверхноти металла. Металл более мягок, чем стекло, и поэтому значительно меньше ізнашивает алмазное острие, от постоянства которого так сильно зависит качество решетки. Но наиболее значительные усовершенствования были сделаны Роулэндом (1848-1901). Он усовершенствовал способы изготовления винтов для делительной машины и первый стал изготовлять вогнутые отражательные решетки, выполняющие одновременно функции решетки и собирающей линзы. Решетки Роулэпда имели до 8000 штрихов на сантиметр при ширине до 10 см и превосходном качестве. Они сделали возможным выполнение важнейших спектроскопических исследований в конце XIX и начале XX веков. Дальлейшие улучшения в машины Роулэнда ввели Андерсон и Вуд, которые после смерти Роулэнда заменили его в его лаборатории. Из этой лаборатории и поныне выходят наиболее совершенные решетки, имеющие до 12000 штрихов на сантиметр. С таких гравированных решеток получают дешевые копии (реплики) путем изготовления отпечатков на желатине или специальных пластмассах. В СССР налажено производство дифракционных решеток, а также реплик высокого качестға. Их параметры были указаны выше.
|
1 |
Оглавление
|