Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1. Спонтанное излучение некогерентно. В этом случае атомы источника излучают свет независимо друг от друга Фазы волн, испускаемых различными атомами, их поляризация и направления распространения никак не связаны между собой. Обычные источники света — пламена, лампы накаливания, газоразрядные трубки, люминесцентные лампы и пр. — излучают некогерентно. В них свечение вызывается либо столкновениями между атомами, совершающими тепловое движение, либо электронными ударами. Правда, в таких источниках наряду со спонтанным происходит и индуцированное излучение. Однако оно возбуждается некогерентным спонтанным излучением, а потому и само некогерентно. Испускаемый свет характериз уется. большей или меньшей степенью беспорядка. Максимальный беспорядок достигается в равновесном излучении в полости. В нем представлены всевозможные фазы и частоты, всевозможные направления колебаний, всевозможные направления распространения света. Если заимствовать терминологию из акустики и радиотехники, то можно сказать, что указанные источники света генерируют не правильные или упорядоченные волны, а шумы, пригодные только для освещения, грубой сигнализации, получения изображений, фотографирования и пр., но не для передачи речи, телевидения и т.д., осуществляющихся посредством радиоволн, излучаемых радиостанциями. Однако можно создать и когерентно излучающие источники света, в которых бы различные атомы излучали волны согласованно, подобно радиостанциям, т. е. с одинаковыми частотами, фазами, поляризацией и направлением распространения. Такие источники открыли широкие возможности для разнообразных научных и технических применений. Они называются оптическими квантовыми генераторами или лазерами. Слово «лазер» образовалось из первых букв полного английского названия «Light amplification by stimulated emission of radiation», что в переводе означает: усиление света посредством индуцированного излучения. Созданию лазеров предшествовало изобретение мазеров, т. е. усилителей микроволн, работающих также на принципе индуцированного излучения. Поэтому первоначально лазеры назывались оптическими мазерами. Подробное рассмотрение устройства и работы лазеров и мазеров дается в квантовой электронике. Здесь, в оптике, мы ограничимся только кратким изложением принципов работы лазеров. Лазер работает на принципе индуцированного излучения. Допустим, что на атом падает фотон с энергией $\hbar \omega=\mathscr{E}_{2}-\mathscr{E}_{1}$, где $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$ — какие-либо два энергетических уровня атома. Если атом находится на нижнем уровне $\mathscr{E}_{1}$, то падающий фотон может поглотиться. Если же атом находится на верхнем уровне $\mathscr{E}_{2}$, то может произойти вынужденный переход на нижний уровень $\mathscr{E}_{1}$ с испусканием второго фотона. Индуцированно излученный фотон характеризуется не только той же частотой $\omega$ (как и при спонтанном излучении), но также теми же фазой, поляризацией и направлением распространения. Вместо одного падающего фотона получается два тождественных фөтона. Эта особенность индуцированного излучения и используется в лазерах. Коэффициенты Эйнштейна $B_{2}^{\mathrm{t}}$ и $B_{1}^{2}$ связаны соотношением $g_{2} B_{2}^{\mathrm{t}}=$ $=g_{1} B_{1}^{2}$, где $g_{1}$ и $g_{2}$ — кратности уровней $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$. Используя это соотношение, перепишем предыдущее уравнение в виде Чтобы при распространении в среде волна усиливалась, необходимо выполнение условия Его можно записать в виде где $n_{1}=N_{1} / g_{1}$ и $n_{2}=N_{2} / g_{2}$ — числа атомов на каждом из простых уровней, из которых состоят сложные уровни $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$. В обычных условиях, когда среда находится в термодинамическом равновесии, $n_{2}<\tilde{n}_{1}$, т. е. на каждом простом верхнем уровне находится меньше атомов, чем на нижнем. Это непосредственно следует из формулы Больцмана Можно искусственно получить термодинамически неравновеную срєду, у которой выполняется соотношение, обратное (120.3) или (120.2). Такая среда называется активной или средой с инверсной заселенностью по отношению $к$ энергетическим уровням $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$. Следовательно, для усиления световой волны необходимо, чтобы среда, в которой волна распространяется, была активной. Идея использования индуцированного излучения для усиления волны была впервые высказана в 1939 г. в докторской диссертации В. А. Фабрикантом (р. 1907) и впоследствии (в 1951 г.) на нее было выдано авторское свидетельство. В то время на идею Фабриканта не было обращено должного внимания. Казалось, что создание систем с инверсной заселенностью энергетических уровней — дело бесперспективное. Тогда луч света, претерпевая многократные отражения от зеркал $S_{1}$ и $S_{2}$, будет проходить много раз через активное вещество, усиливаясь при этом в результате вынужденных переходов атомов с высшего энергетического уровня $\mathscr{E}_{2}$ на более низкий уровень $\mathscr{E}_{1}$. Получается открытый резонатор, представляющий собой в сущности интерферометр Фабри — Перо, только заполненный активной средой. Такой резонатор будет не только усиливать свет, но также коллимировать и монохроматизировать его. Для простоты предположим сначала, что зеркала $S_{1}$ и $S_{2}$ идеальные. Тогда лучи, параллельные оси цилиндра, будут проходить через активное вещество туда и обратно неограниченное число раз. Все же лучи, идущие наклонно, в конце концов попадут на боковую стенку цилиндра, где они рассеются или выйдут наружу. Ясно поэтому, что максимально усилятся лучи, распространяющиеся параллельно оси цилиндра. Этим и объясняется коллимация лучей. Конечно, строго параллельные лучи получить нельзя. Этому препятствует дифракция света. Угол расхождения лучей принципиально не может быть меныше дифракционного предела $\delta \vartheta \approx \lambda / D$, где $D$ — ширина пучка. Однако в лучших газовых лазерах такой предел практически достигнут. Учтем теперь, что энергетические уровни $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$ и спектральные линии, возникающие при переходах между ними, не бесконечно тонкие, а имеют конечную иuрину. Предположим сначала, что ширина спектральной линии, излучаемой атомами, меньше дисперсионной области прибора. Тогда из всех длин волн, излучаемых атомами, условию $2 L=m \lambda$ может удовлетворять только одна длина волны $\lambda$. Такая волна усилится максимально. Это и ведет к сужению спектральных линий, генерируемых лазером, т. е. к монохроматизации света. Степень монохроматизации нетрудно определить. Пусть свет проходит через активное вещество туда и обратно $N$ раз. Для длины волны $\lambda$ имеем $2 L N=N m \lambda$. Возьмем ближайшую длину волны $\lambda^{\prime}$, удовлетворяющую условию $2 L N=(N m \pm 1) \lambda^{\prime}$. Для такой длины волны каждый цуг волн, возникший при прохождении через активное вещество туда и обратно, будет отличаться по фазе от предыдущего и последующего цугов на $\pm 2 \pi / N$. В результате все $N$ цугов погасят друг друга — получится минимум интенсивности для $\lambda^{\prime}$. Отсюда ясно, что ширина спектральной линии, усиливаемой лазером, будет $\delta \lambda=\left|\lambda-\lambda^{\prime}\right| \sim \lambda /(N m)$, т. е. она определяется разрешающей силой прибора. При $N \rightarrow \infty$ получится $\delta \lambda \rightarrow 0$, т. е. бесконечно тонкая спектральная линия. В действительности из-за неидеальности отражающих поверхностей зеркал $\delta \lambda$ остается конечной. Однако при хороших отражающих поверхностях лазер дает очень тонкую, практически монохроматическую линию. Допустим теперь, что спектральные линии, излучаемые атомами активной среды, шире дисперсионной области прибора $\Delta \lambda$. В этом случае вместо усиления одной спектральной. линии может возникнуть усиление нескольких линий. Свет лазера будет состоять из близких, практически монохроматических линий. Конечно, нарастание интенсивности волны в активной среде не может продолжаться беспредельно, так как заселенность верхнего энергетического уровня ограничена. По мере обеднения атомами верхнего уровня $\mathscr{E}_{2}$ скорость нарастания интенсивности волны будет уменьшаться и волна начнет затухать еще до того, как перестанет выполняться условие (120.3).
|
1 |
Оглавление
|