1. До теории относительности считалось, что принцип относительности и принцип независимости скорости света от движения источника противоречат друг другу. Действительно, согласно принципу относительности скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета должна быть одной и той же. Обозначим ее, как всегда, через $c$. Возьмем две инерциальные системы отсчета $S$ и $S^{\prime}$, движущиеся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Пусть $O$ и $O^{\prime}$ – какие-либо две точки, неподвижные в системах $S$ и $S^{\prime}$ соответственно и пространственно совпадающие в момент времени $t=0$. Произведем в этих точках в тот же момент времени кратковременную световую вспышку. Рассмотрим распространение этой вспышки сначала в системе $S$. Так как свет во всех направлениях распространяется с одной и той же скоростью $c$, то к моменту времени $t$ вспышка достигнет сферы $\Sigma$ радиуса $c t$ с центром в точке $O$. Рассмотрим теперь распространение той же вспышки в системе $S^{\prime}$. Обе системы совершенно равноправны. Они отличаются друг от друга только тем, что источник света относительно них движется по-разному. Но это в рассматриваемом вопросе не имеет никакого значения, так как скорость света не зависит от движения источника. Поэтому можно утверждать, что к моменту $t$ та же вспышка достигнет сферы $\Sigma^{\prime}$ с тем же радиусом $c t$, но с центром в точке $Q^{\prime}$. Сферы $\Sigma$ и $\Sigma^{\prime}$ разные, так как к моменту $t$ их центры $O$ и $O^{\prime}$ разойдутся. Таким образом, одна и та же световая вспышка одновременно должна находиться и на сфере $\Sigma$, и на сфере $\Sigma^{\prime}$, что, очевидно, невозможно.
2. Однако приведенное рассуждение несостоятельно, так как в его основе лежит интуитивное представление об одновременности. Если два события происходят в одном и том же месте пространства, то не возникает трудностей при суждении о том, одновременны эти события или нет. Но если события происходят в разных местах пространства, то без дальнейших разъяснений утверждение об их одновременности или неодновременности просто бессодег жательно, так как никакой априорной одновременности пространственно разделенных событий не суцествует.

В принципе пространственно-временное описание явлений природы можно дать и без использования понятия одновременности. Действительно, возьмем какую-либо инерциальную систему отсчета. Для определения положения точки в ней будем пользоваться кфординатными осями, реализованньми, например, с помощью түех взаимно перпендикулярных твердых стержней. Расстояние между двумя точками будем измерять путем откладывания неподвижного масштабного стержня, т. е. твердого стержня определенной длины, разделенного на метры и более мелкие единицы. Для измерения больших расстояний этот способ непригоден. Тогда надо применять косвенные методы измерения длин, о которых говорилось в § 1 первого тома. Для определения времени расставим в нашей координатной системе достаточно часто какие-либо одинаково устроенные часы. Стрелки часов в различных точках пространства установим совершенно произвольно и независимо друг от друга. После этого получится пространственно-временная система отсчета. Всякое событие в такой системе можно характеризовать местом, где оно произошло, и показаниями часов в том же месте.

Пока что введено только местное время, т. е. время в каждой точке пространства, причем времена в различных точках никак не связаны между собой. Это обстоятельство делает нашу систему практически совершенно непригодной для пространственно-временного описания явлений природы. Практической может быть только система с единым временем, в которой показания часов в различных точках не независимы, а определенным образом связаны или синхронизированы друг с другом. Способ синхронизации в принципе произволен. Требуется только, чтобы он был внутренне непротиворечив. Однако соображения целесообразности, основанные на принципе относительности и независимости скорости света от движения источника, почти однозначно вынуждают принять способ синхронизации, предложенный Эйнштейном, и основанное на нем определение одновременности.
3. Эйнштейн предложил устанавливать синхронизацию пространственно разделенных часов с помощью световых сигналов в вакууме. Пока синхронизация часов не установлена, не имеет смысла говорить о скорости в любом определенном направлении. Имеет смысл говорить лишь о средней скорости света в двух прямо противоположных направлениях; так как эту величину можно измерить с помощью только одних часов. Для этого из неподвижной точки $A$ в момент времени $t_{1}^{A}$ пошлем световой сигнал к неподвижному зеркалу, установленному на расстоянйи $l$ от $A$. Пусть отраженный сигнал вернется. в $A$ в момент $t_{2}^{A}$. Время отсчитывается по одним и тем же часам, так что никакой синхронизации не требуется. Разделив пройденное расстояние $2 l$ на затраченное время $t_{2}^{A}-t_{1}^{A}$, найдем искомую среднюю скорость света $c=2 l /\left(t_{2}^{A}-t_{1}^{A}\right)$. Опыт Майкельсона и другие опыты показали, что эта величина есть универсальная постоянная. Теперь полагаем по определению, что скорости света во всяких двух взаимно противоположных направлениях одинаковы. Тем самым постулативно будет установлена синхронизация часов и введено понятие одновременности. После этого уже имеет смысл говорить о скорости любого движения в одном направлении, так как время, затрачиваемое на такое движение, можно измерить по двум пространственно разделенным часам, синхронизованным между собой.

Сформулируем теперь окончательно правило Эйнштейна синхронизации часов. Пусть в неподвижных точках $A$ и $B$ (рис. 326) установлены одинаковые часы. Из точки A в момент $^{A}$ по часам $A$ пошлем световой сигнал к зеркалу, установленному в точке В. Пусть отраженный сигнал возвращается в $A$ в момент $t_{z}^{A}$ (по часам $A$ ). $B$ момент прихода сигнала в $B$ поставим на часах в $B$ время $t^{B}=1 / 2\left(t_{1}^{A}+t_{2}^{A}\right)$. Тогда по определению часы в $A$ и $B$ будут синхронизованы между собой.

Можно дать другой, эквивалентный, способ синхронизации. $B$ середине отрезка $A B$ произведем световую вспышку. $B$ момент прихода света от вспьшки к часам $A$ и $B$ поставим их одинаково. Тогда часы будут синхронизованы.

Но часы $A$ и $B$ можно синхронизовать между собой не только непосредственно, но также посредством третьих часов $C$. Синхронизуем сначала одним из указанных способов часы $A$ и $C$, затем часы
Рис. 326.
Рис. 327 .
$B$ и $C$. Мы утверждаем и рассматриваем это утверждение как постулат, что при этом часы $A$ и $B$ окажутся синхронизованными. Такое утверждение, как показывают все следствия из него, не приводит к противоречиям и согласуется с опытом. Таким образом, получается пространственно-временная система отсчета с единым временем, в которой часы синхронизованы между собой по правилу Эйнштейна. Два пространственно разделенных события в этой системе отсчета называются одновременными, если часы, находящиеся в тех точках, где происходят эти события, показывают одно и то же время.
4. Одновременность есть понятие относительное, т. е. два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, могут оказаться не одновременными в другой системе. Поясним это на следующем мысленном опыте. По поверхности Земли равномерно и прямолинейно со скоростью $V$ движется поезд $A^{\prime} B^{\prime}$ (рис. 327). Примем его за движущуюся систему отсчета $S^{\prime}$. Неподвижной системой $S$ будем считать полотно железной дороги. Пусть в концы поезда $A^{\prime}$ и $B^{\prime}$ ударяют две молнии, оставляющие следы $A$ и $\backslash B$ на полотне железной дороги. Отметим в поезде среднюю точку $C^{\prime}$, а на полотне – среднюю точку $C$ между $A$ и $B$. Пусть в точку $C$ вспышки от молний приходят одновременно. Тогда с точки зрения системы $S$ удары молний в концы поезда будут событиями одновременными. Но в момент встречи обеих вспышек точка $C^{\prime}$ окажется правее $C$. В этот момент вспышка от $B^{\prime}$ уже прошла через $C^{\prime}$, а от $A^{\prime}$ еще не дошла. Значит, с точки зрения системы $S^{\prime}$ удар молнии в $B^{\prime}$ произошел раньше удара в $A^{\prime}$.

Теперь ясно, как разрешается парадокс, о котором говорилось в пункте 1. Свет доходит до сферы $\Sigma$ одновременно в системе отсчета $S$, но не одновременно в системе $S^{\prime}$. Аналогично, до сферы $\Sigma^{\prime}$ свет доходит одновременно с точки зрения системы отсчета $S^{\prime}$, но не одновременно с точки зрения системы. $S$.

Дорелятивистская физика развивалась, и вполне успешно, считая время и одновременность абсолютными, т. е. одинаковыми во всех системах отсчета. Но так происходило лишь до тех пор, пока рассматривались медленные движения. А распространение света есть быстрый процесс. Вот почему именно в оптике физика встретилась раньше всего с принципиальными трудностями, преодоленными теорией относительности.