Главная > ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ. T.IV ОПТИКА (Д.В.Сивухин)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

1. В прозрачной однородной среде бегущая плоская волна распространяется только в прямом направлении, не испытывая рассеяния в стороны. (Мы отвлекаемся от дифракции, предполагая, что ширина фронта волны достаточно велика, а следовательно, угол дифракционной расходимости мал.) Допустим теперь, что оптическая однородность среды нарушена, например множеством мельчайших частиц постороннего вещества, беспорядочно распределенных по объему среды. Примерами могут служить пыльный воздух, туман, дым, эмульсии и суспензии с взвешенными в них посторонними частицами. Тогда показатель преломления будет меняться в пространстве весьма нерегулярно, но среднее значение его во всяком малом объеме, содержащем еще очень много макроскопических неоднородностей, будет оставаться одним и тем же во всей среде. Такую среду называют оптически мутной. В оптически мутных средах свет распространяется не только в прямом направлении, но и pacfeuваeтся в стороны. Рассеяние света в мутных средах на частицах постороннего вещества экспериментально впервые исследовал Тиндаль (1820-1893) в 1869 г. Поэтому это явление получило название тиндалевского рассеяния или эффекта Тиндаля. Его теория была дана Рэлеем.
2. В неоднородной неподвижной изотропной среде распространение света описывается уравнениями Максвелла
rotH=εcEt,div(εE)=0,rotE=1cHt,divH=0,

где диэлектрическая проницаемость ε является функцией координат. Выделим из нее постоянную часть ε0, полагая ε=ε0+δε. В проблеме рассеяния света интерес представляет случай, когда δε мало по сравнению с ε0, но пока мы не будем вводить этого ограничения. Более того, постоянное слагаемое ε0 в принципе можно было бы выбрать произвольно. От этого, если вычисления производить точно, окончательный результат зависеть не может. Однако удобно и естественно понимать под ε0 диэлектрическую проницаемость среды, из которой удалены частицы постороннего вещества.

Представим электромагнитное поле в виде E=E0+E,H= =H0+H, где E0,H0 удовлетворяют уравнениям Максвелла в однородной среде
rotH0=ε0cE0t,div(ε0E0)=0,rotE0=1cH0t,divH0=0.

В задаче о рассеянии света это есть падающая волна, которая распространялась бы в среде, если бы в ней не было оптических неоднородностей, а E,H — поле рассеянного света. Вычитая предыдущие уравнения из (98.1), получим
rotHε0cEt=δεcEt,div(ε0E)=div(δεE),rotE1cHt=0,divH=0.

Таким образом, для поля E,H получились такие же уравнения Максвелла, как в однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε0. Только первые два из этих уравнений содержат правые части, которые можно рассматривать как дополнительные источники электромагнитных волн. Если ввести обоз начение
δP=δε4πE,

то эти два уравнения перейдут в
rotHε0cEt=4πctδP,div(ε0E)=4πdiv(δP).

Из них видно, что в среде появляется дополнительная поляризация δP, определяемая выражением (98.3), так что каждый малый элемент объема среды δV получает дополнительный дипольный момент δVδP. Меняясь во времени, он излучает электромагнитные волны как колеблющийся диполь Герца. Это и есть свет, рассеянный элементом объема δV.
3. Допустим теперь, что оптическая неоднородность создается одинаковыми шариками радиуса a, беспорядочно распределенными по объему, занятому средой. Пусть среднее расстояние между шариками велико по сравнению с a, а сами шарики малы по сравнению с длиной волны. Тогда при вычислении электрического. поля E внутри шарика можно считать внешнее поле E0 световой волны однородным. Как показано в электростатике (см. т. III, §16 ), поле E также однородно и определяется выражением
E=3ε/ε0+2E0=3ε0ε+2ε0E0,

где ε — диэлектрическая проницаемость шарика, а ε0 — окружающей среды. Дополнительная поляризация, согласно формуле (98.3), будет отлична от нуля только внутри шариков, где она равна
δP=εε04πE=εε04π3ε0ε+2ε0E0,

а дополнительный дипольный момент шарика
p=ε0ε+2ε0(εε0)a3E0.

Предположим сначала, что падающая волна поляризована линейно. Тогда векторы p и E все время будут параллельны одному и тому же неизменному направлению. Электрическое поле диполя p на больших расстояниях r от него (в волновой зоне) определяется выражением
E1=sinϑc2r[p¨]tr/v=ω2sinϑc2r[p]tr/v

где v=c/ε=c/n — скорость света в рассматриваемой среде, а ϑ — угол между осью диполя p и направлением рассеянного излучения (см. т. III, § 141). Рассеянный свет поляриззован линейно, причем электрический вектор лежит в плоскости, проходящей через ось диполя p и направление излучения. Под интенсивностью света здесь и в дальнейшем будем понимать усредненное по времени численное значение вектора Пойнтинга. Для интенсивности света, рассеянного одним шариком, электродинамика дает
I1=sin2ϑ4πε0v3r2p2¨=ω4sin2ϑ4πε0v3r2p2
(см. т. III, § 141). Интенсивность прямой волны равна
I0=c4πE0H0=v4πε0E02.

Воспользовавшись выражением (98.6), получим

или
I1=9ε02(εε0ε+2ε0)2ω4a6sin2ϑc4r2I0,
I1=9ε02(εε0ε+2ε0)2π2V12λ4sin2ϑr2I0,

где λ — длина волны в вакууме, а V1=4/3πa3 — объем шарика. Энергия f1, рассеиваемая шариком в единицу времени по всем направлениям, найдется интегрированием величины (98.11) по сфере радиуса r. Взяв в качестве элемента поверхности 2πr2sinϑdϑ, получим
P1=24π3ε02(εε0ε+2ε0)2V12λ1I0.

Допустим теперь, что падающий свет естественный. Направление его распространения примем за ось Z.
Рис, 321 . Пусть рассеянный свет наблюдается в направлении OA под углом θK оси Z. Угол θ называется углом рассеяния (рис. 321). Направим ось X перпендикулярно к OA и OZ. Так как p и E0 коллинеарны, то вектор p параллелен плоскости XY. Разложим его по осям X и Y. Интенсивности излучений дипольных моментов px и py найдутся по формуле (98.8), если в ней положить сначала ϑ=π/2, а затем ϑ=π2θ. Так как падающий свет естественный, то этиизлучения некогерентны, так что для нахөждения I1 надо сложить их интенсивности. В результате формула (98.8) перейдет в
I1=ω44πε0v3r2(px2+py2cos2θ)=ω44πε0v3r21+cos2θ2p2,

так как в случае естественного света pk2=py2=1/2p2. Следовательно, вместо формулы (98.11) получится
I1=9ε02(εε0ε+2ε0)2π2V12λ41+cos2θ2r2I0.

Формула (98.12), очевидно, останется без изменения.
Теперь рассеянный свет будет поляризован частично. Полная линейная поляризация будет наблюдаться только в тех случаях, когда линия наблюдения OA перпендикулярна к направлению распространения падающего света, так как в этом случае дипольный момент py излучения не дает.

Найдем теперь интенсивность I света, рассеиваемого объемом V, -содержащим очень много шариков. Их среднее число в этом объеме равно NV, где N — среднее число шариков в единице объема. Так как расстояния между шариками велики по сравнению с λ и они распределены по объему V беспорядочно, то для нахождения I надо сложить интенсивности, рассеиваемые отдельными шариками. Предположим, что расстояние от объема V до точки наблюдения велико по сравнению с линейными размерами самого объема V. Тогда в формуле (98.13) все расстояния r можно считать одинаковыми и написать
I=9ε02(εε0ε+2ε0)2V12λ41+cos2θ2r2NVI0.
4. Рассчитаем убывание интенсивности I0 падающего света из-за рассеяния. Выделим в среде произвольный цилиндр, площадь поперечного сечения которого равна единице, а образующие параллельны оси Z. Вырежем из него бесконечно короткий цилиндрик, ограниченный плоскостями z= const и z+dz= const. Через первое основание такого цилиндрика ежесекундно вступает энергия I0(z), а через второе выходит I0(z+dz). Разность этих энергий dI0 есть рассеянная энергия J1Ndz. Приравнивая оба выражения, по лучим
dI0=γI0dz,

где в соответствии с формулой (98.12)
γ=24π3ε02(εε0ε+2ε0)2NV19λ4.

Таким образом, из-за рассеяния интенсивность падающей волны убывает экспоненциально:
I0= const eγz.

Величина γ называется коэффициентом рассеяния.
5. Согласно формуле (98.14), впервые полученной Рэлеем, интенсивность рассеянного света́ обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Этот результат называется законом Рэлея. Он справедлив для рассеивающих частиц, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны.

Закон Рэлея качественно подтверждается уже ранними исследованиями Тиндаля, который наблюдал, что белый свет при рассеянии становится синеватым. На основе этих наблюдений Тиндаль высказал мысль, что синий цвет и поляризация неба определяются рассеянием солнечного света на мелких частицах пыли, всегда имеющихся в достаточном количестве в земной атмосфере.

Количественная теория была развита Рэлеем. Если бы рассеяния света не было, то небо было бы совершенно черным. На этом черном фоне звезды и другие небесные светила выделялись бы более ярко и контрастно. Именно таким видят небо космонавты из космических кораблей. При наличии же атмосферы значительная доля прямого солнечного излучения рассеивается в стороны. Она тем больше, чем короче длина волны. Поэтому рассеянный свет обогащен короткими волнами, чем и объясняется синий цвет неба. При восходе и заходе Солнца прямой солнечный свет проходит через большую толщу атмосферы, и при этом большая часть коротковолнового излучения теряется на рассеяние. Из прямого света до поверхности Земли доходят преимущественно красные лучи. Вот почему при восходе и заходе Солнце красное. Так же объясняется красный цвет зари.

По мере поднятия над земной поверхностью содержание пыли и других посторонних частиц в воздухе уменьшается. Казалось бы, что при этом насыщенность рассеянного света синими лучами должна также уменьшаться. Однако наблюдения в высокогорных обсерваториях показали, что дело обстонт как раз наоборот. Чем чище воздух, чем меньше в нем содержится посторонних частиц, тем насыщеннее излучение неба синими лучами и тем полнее его поляризация. На этом основании Рэлей пришел к заключению, подтвержденному всеми последующими экспериментальными и теоретическими исследованиями, что здесь рассеяние вызывается не посторонними частицами, а самими молекулами воздуха. Такое рассеяние света называется рэлеевским или молекулярным рассеянием. Однако физическая природа молекулярного рассеяния была понята только в 1908 г. М. Смолуховским (1872-1917). Молекулярное рассеяние вызывается тепловыми флуктуациями показателя преломления, которые и делают среду оптически мутной. Теория рассеяния света в жидкостях и газах, построенная на этой основе, была создана в 1910 г. Эйнштейном. Она применима в тех случаях, когда длина световой волны настолько велика, что среду можно разбить на объемчики, малые по сравнению с кубом длины волны, каждый из которых содержит, однако, еще очень много молекул. К таким объемчикам еще можно применять макроскопические уравнения Максвелла, не учитывая явно молекулярную структуру вещества. Флуктуации показателя преломления в таких объемчиках и играют роль макроскопических неоднородностей, вызывающих рассеяние света, подобно шарикам в предыдущем рассмотрении.

Поле E,H рассеянного излучения в общем случае можно рассчитать с помощью уравнений (98.2). В них теперь ε0 означает среднее значение диэлектрической проницаемости среды, а δε ее флуктуацию. Решение можно получить методом последовательных приближений. В нулевом приближении в уравнениях (98.2) пренебрегаем неоднородностями среды, т. е. правыми частями. Тогда рассеянного излучения E,H не будет — останется только падающая волна E0,H0. Для нахождения первого приближения в правых частях (98.2) заменяем поле E его значением E0 в нулевом приближении. Решая полученные уравнения, находим E и H, а затем E и H в первом приближении. Используя полученное решение, уточняем правые части уравнений (98.2) и находим E и H во втором приближении, и т.д.

Практически достаточно ограничиться первым приближением, полагая δP=δεE0/(4π). Разделим среду на элементарные объемчики δiV, малые по сравнению с кубом длины волны, но содержащие еще очень много молекул. Дополнительный дипольный момент объемчика δiV, обус ловленный флуктуациями диэлектрической проницаемости, будет
p=δıεδlV4πE0.

Это выражение отличается от (98.6) только коэффициентом при E0. Поэтому, предполагая падающий свет естественным, для средней интенсивности света, рассеиваемого объемчиком δlV, можно сразу написать
Ii=π2λ41+cos2θ2r2I0(δiV)2(δiε)2.

Соответствующее электрическое поле будет пропорционально δiV и δiε.
6. Рассмотрим сначала молекулярное рассеяние в идеальных газах. В этом случае
εl=1+4πβNiδiV,

где β — поляризуемость молекулы, а Ni — число молекул в объемчике δiV. Поскольку объемчик δiV фиксирован в пространстве, т. е. не флуктуирует, из последней формулы получаем δiVδεi= =4πβδNl, т. е. рассеяние света вызывается флуктуациями числа молекул в объемчиках δiV. Согласно (97.7), (δNi)2=Ni=NδiV, где N — число молекул в единице объема. Таким образом,
Ii=8β2π4λ41+cos2θr2I0NδlV.

Для газов n21=4πNβ, причем показатель прёломления n близок к единице. Поэтому вместо этой формулы можно взять n1=2πNβ. Исключив β, найдем
T~i=2π2(n1)2Nλ41+cos2θr4I0δkV.

Чтобы найти интенсивность I света, рассеянного конечным объемом V, заметим, что различные объемчики δiV и δjV рассеивают некогерентно. Действительно, возьмем все объемчики δ,V одинаковыми по величине. Тогда электрические поля рассеянных ими волн представятся в виде Ei=AδNi, где коэффициент A одинаков для всех объемчиков. Полное поле рассеянной волны будет ΣEi, а интенсивность
I(Ei)2=A2ieqjδNiδNj+A2(δNi)2.

Но в идеальных газах числа молекул в различных объемчиках флуктуируют независимо. Поэтому двойная сумма в предыдущей формуле обращается в нуль, что и доказывает наше утверждение. Значит, для нахождения I надо Ii умножить на число элементарных объемчиков в объеме V, т. е. на V/δiV. Это дает
I=2π2(n1)2VNλ41+cos2θr2I0.

Если свет линейно поляризован, то множитель (1+cos2θ)/2 следует заменить на sin2ϑ.

Формула (98.19) была впервые получена Рэлеем в 1899 г., но недостаточно обоснована им. Рэлей вывел ее в предположении, что рассеяние происходит на отдельных молекулах газа, которые ведут себя совершенно аналогично независимым шарикам, о которых шла речь при выводе формулы (98.14). Результирующую интенсивность рассеянного света он вычислял, складывая интенсивности рассеянных волн от отдельных молекул, как если бы эти волны были некогерентны. Он полагал, что некогерентность возникает из-за теплового движения молекул, но не учитывал явно флуктуации числа частиц в рассеивающих объемчиках.
Л. И. Мандельштам в 1907 г. указал, что если бы все (одинаковые) малые пространственно неподвижные объемчики δiV содержали одинаковое число молекул, то излучаемые ими вторичные волны были бы когерентны, независимо от того, движутся в них молекулы или нет. При сложении напряженностей полей таких волн происходило бы интерференционное гащение их во всех направлениях, за исключением направления падающей волны.

Полного гашения на самом деле не будет, так как (на что в 1908 г. указал Смолуховский) числа молекул в элементарных объемчиках испытывают флуктуации. Из-за таких флуктуаций излучения объемчиков можно разложить на когерентную и некогерентную части. Когерентная часть влияет на падающую волну, изменяя ее фазовую скорость (см. § 68). Некогерентные излучения появляются из-за флуктуаций числа частиц. С ними и связано рассеяние света. Только благодаря случайному соотношению (97.7) окончательный результат (98.19) в случае идеальных газов получается таким же, как если бы молекулы рассеивали свет некогерентно.
7. Формула (98.19) хорошо согласуется с опытом во всех случаях, когда молекулы газа обладают сферической симметрией, т. е. изотропны. Таковы, например, молекулы инертных газов. Первое количественное подтверждение эта формула получила при исследовании рассеяния солнечного света в земной атмосфере (синевы неба). Измерив коэффициент рассеяния, можно с помощью формулы (98.19) вычислить число Лошмидта N, т. е. число молекул воздуха в единице объема. Полученное таким путем значение N прекрасно согласуется со значениями этого числа, определенными другими методами.

Если молекулы газа анизотропны, например CO2, то наблюдаются отступления от изложенной теории.. Прежде всего, если падающий свет поляризован линейно, то рассеянный свет поляризован только частично, а не полностью, как требует эта теория. Такая деполяризация рассеянного света вызывается именно анизотропией молекул. Пусть электрический вектор E0 падающей волны параллелен оси X. Если бы молекула была изотропна, то ее индуцированный дипольный момент p=βE0 имел бы то же направление. Свет, рассеянный молекулой, получился бы поляризованным линейно, с плюскостью колебаний, проходящей через ось диполя p и линию наблюдения. Но если молекула анизотропна, то параллельности между p и E, вообще говоря, уже не будет. Появятся составляющие вектора p вдоль осей Y и Z. А так как при тепловом движении ориентация молекулы в пространстве непрерывно и беспорядочно меняется, то поляризуемости молекулы вдоль координатных осей X,Y,Z будут также флуктуировать. Составляющие py и pz дают рассеянные волны, поляризация которых отлична от поляризации излучения, даваемого составляющей px. Это и приводит к деполяризации рассееянного света.

Флуктуации в ориентации анизотропных молекул вызывают не только деполяризацию, но и влияют на интенсивность рассеянного света. Однако в такие детали теории мы входить не можем.
8. Перейдем теперь к молекулярному рассеянию в неидеальных газах и жидкостях, когда они находятся в состоянии, не очень близком к критической точке. Исходной будет формула (98.18). Диэлектрическая проницаемость ε является функцией плотности ρ и температуры T среды. От температуры она зависит слабо. Этой зависимостью можно пренебречь. Тогда
δiε=dεdρδiρ,
муле (97.25) V=δlV, можем написать
δlV(δiρ)2=ρ2kTv(P/v)T.

Следовательно, формула (98.18) переходит в
Il=π2λ41+cos2θ2r2I0δlV(ρdεdρ)2kT(vP/τ)T,

Предположим теперь, что рассеивающий объем V не мал. В газах и жидкостях вдали от критической точки линейные размеры элементарных объемчиков δiV можно взять малыми по сравнению с λ, но большими по сравнению с радиусом действия молекулярных сил (порядка 107 cm ). В таком случае различные элементарные объемчики будут рассеивать свет некогерентно. Для нахождения результирующей интенсивности света, рассеиваемого всем объемом V, надо Ii умножить на число этих объемчиков, т. е. на V/δiV. (Мы берем объемчики δiV одинаковой величины, что, очевидно, несущественно и не может влиять на окончательный результат.) Таким путем получаем
I=π2λ41+cos2θ2r2VI0(ρdεdρ)2kT(vP/v)T.

Эта формула была выведена Эйнштейном в 1910 г. Формула. Рэлея (98.19) содержится в ней как частный случай.

Флуктуации плотности становятся очень большими при приближении к критической точке рассматриваемого вещества, так как при этом производная P/v стремится к нулю. Этим объясняется так называемая критическая опалесценция, т. е. очень сильное рассеяние света в окрестности критической точки. Явление это было известно задолго до создания Смолуховским и Эйнштейном теории флуктуаций, но его причина оставалась неясной вплоть до появления работ этих ученых. В самой критической точке формула Эйнштейна (98.20) дает для интенсивности рассеянного света бесконечное значение. Отсюда следует, что в окрестности критической точки эта формула неприменима. Причина заключается в том, что флуктуации плотности в малых объемчиках δiV в окрестности критической точки уже нельзя считать статистически независимыми. Орнштейн и Цернике обобщили формулу Эйнштейна на случай рассеяния света вблизи критической точки. Так как здесь линейные размеры неоднородностей, на которых рассеивается свет, уже не малы по сравнению с λ, то интенсивность рассеянного света не пропорциональна четвертой степени частоты, а возрастает с частотой более медленно. Кроме того, рассеяние перестает быть симметричным относительно плоскости, перпендикулярной к падающим лучам: єперед рассеивается больше света, чем назад. На всех этих вопросах мы не можем останавливаться.

Формула Эйнштейна учитывает не все причины рассеяния света. В частности, она не учитывает флуктуации анизотропии в случае жидкостей, состоящих из анизотропных молекул. Учет этого обстоятельства увеличивает интенсивность рассеянного света и объясняет его деполяризацию. В случае жидкостей соответствующие теоретические расчеты, конечно, не столь надежны, а их согласие с опытом не такое хорошее, как в случае газов.
9. Молекулярное рассеяние света может вызываться не только флуктуациями плотности, но и другими причинами. Интересным примером может служить рассеяние света в растворах. В обычных условиях молекулы растворенного вещества настолько равномерно перемешаны с молекулами растворителя, что весь раствор в оптическом отношении представляет собой почти столь же однородную среду, что и чистый растворитель. Флуктуации концентрации растворенного вещества в растворителе могут быть причиной рассеяния света. В обычных условиях флуктуации концентрации и сбусловленное ими рассеяние света малы. Однако существует много комбинаций веществ, которые ниже определенной температуры Tк , называемой критической температурой смешения, растворяются друг в друге только частично, а выше этой температуры смешиваются в любых пропорциях (см. т. II, § 123). При критической температуре смешения две жидкости полностью смешиваются друг с другом только при вполне определенных весовых отношениях. Такова, например, смесь 20 частей по весу сероуглерода и 80 частей метилового спирта при температуре Tk=40C. При критической температуре смешения надо ожидать особенно болыших флуктуаций концентрации, подобно тому, что имеет место для флуктуаций плотности вблизи критической точки. Действительно, при критической температуре смешения наблюдается очень сильное рассеяние света, аналогичное критической опалесценции.
10. Вторым примером может служить рассеяние света на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей или на свободной поверхности жидкости. Из-за теплового движения поверхность жидкости не бывает абсолютно гладкой. Она всегда неровная. На этих неровностях свет претерпевает дифракцию, т. е. происходит поверхностное молекулярное рассеяние. Если высота неровностей мала по сравнению с длиной волны, как это имеет место в обычных условиях, то амплитуда рассеянного -света обратно пропорциональна пербой, а его интенсивность второй степени длины волны. Поверхностное натяжение сглаживает неровности, появившиеся из-за тепловых флуктуаций. Поэтому молекулярное поверхностное рассеяние света наиболее интенсивно на границе двух несмешивающихся жидкостей с близким коэффициентом поверхностного натяжения.
11. Молекулярное рассеяние света в кристаллах впервые было надежно установлено Г. С. Ландсбергом в 1926- 1927 гг. Трудность состояла не только в том, что интенсивность рассеянного света в хороших кристаллах по предварительной оценке должна составлять всего около 108 от интенсивности падающего свста. В то время вообще былі не ясно, существуют ли кристаллы, в которых основную долю рассеянного света составляет свет молекулярного рассеяния, а не паразитный свет, возникающий при рассеянии на различных вкраплениях, микротрещинах и других дефектах кристалла. Метод, с помощью которого удалось отделить одно рассеяние от другого, состоял в исследовании температурной зависимости интенсиености рассеянного света. Интенсивность паразитно рассеянного света не должна зависеть от температуры, а молекуляр но рассеянного — еозрастать с температурой. Г. С. Ландсберг нашел, что в лучших кристаллах кварца только 25% рассеянного света не зависит от температуры и, следовательно, вызвано посторонними включениями, а остальные 75% зависят от температуры линейно, что и указывает на их молекулярное происхождение.

1
Оглавление
email@scask.ru