Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1. В 1896 г. Зееман (1865-1943) обнаружил, что спектральные линии определенным образом расщепляются, если источник света поместить в магнитное поле. В опыте Зеемана исследовалась очень. узкая зелено-голубая линия кадмия и применяллись магнитные поля с напряженностью $10000-15000$ Гс. Г. А. Лорентц, развивавший в то время электронную теорию, сразу же объяснил явление Применяемая схема для наблюдения и исследования явления приведена на рис. 312. Источник света с линейчатым спектром (например, газоразрядная трубка или вакуумная дуга) помещается между полюсами электромагнита, создающего достаточно однородное магнитное поле. Исследуемый свет попадает на щель спектроскопа или спектрографа $S p$ с разрешающей силой около 100000 или выше (дифракционную решетку или интерференционный спектральный аппарат). Николи $N_{1}, N_{2}$ и пластинка $\lambda / 4$ служат для исследования поляризации излучаемого света. При фотографировании наблюдаемой картины применяются иногда многочасовые экспозиции. В течение всего этого времени должно быть обеспечено с достаточной точностью постоянство магнитного поля и температуры источника, чтобы картина оставалась неизменной во времени и можно было использовать спектральный аппарат высокой разрешающей силы. В первых опытах Зёеман обнаружил, что при наблюдении поперек поля спектральная линия расщепляется на три линейно поляризованные компоненты. Средняя компонента не смещена, крайние смещены в противоположные стороны на одинаковые расстояния (в шкале частот). Смещение пропорционально напряженности внешнего магнитного поля $\boldsymbol{B}$. В средней компоненте электрический вектор направлен параллельно магнитному полю (такие компоненты называются л-компонентами), в крайних – перпендикулярно $\kappa$ нему (такие компоненты называются $\sigma$-компонентами). Интенсивность $\pi$-компоненты вдвое, а каждой из $\sigma$-компонент в четыре раза меньше интенсивности исходной линии. При наблюдении вдоль магнитного поля получается такое же смещение (при одинаковой напряженности магнитного поля), что и в предыдущем случае, но несмещенная компонента отсутствует. Интенсивность каждой компоненты вдвое меньше интенсивности исходной спектральной линии. Обе компоненты поляризованы по кругу в противоположных направлениях (их принято называть также б-компонентами). Если свет распространяется в направлении магнитного поля, то б-компонента с меньшей частотой поляризована по правому, а с большей – по левому кругу. При изменении направления магнитного поля на противоположное меняется на противоположную и круговая поляризация обеих компонент. Картина, наблюдаемая поперек и вдоль магнитного поля, представлена схематически на рис. 313. Предполагается, что в случае продольного эффекта свет распространяется вдоль магнитного поля, направленного к читателю. Относительные интенсивности линий показаны их толщиной, поляризация л-компоненты – штрихами, параллельными магнитному полю, а $\sigma$-компонент – кружочками. – где $m$ – масса электрона. Введя ларморовскую частоту приведем его к виду Из последнего уравнения видно, что магнитное поле не влияет на движение электрона вдоль магнитного поля. Это и понятно, так как при таком движении не возникает силы, действующей со стороны магнитного поля. Интегрирование первых двух уравнений (92.3) удобно провести в комплексной форме. Объединим х и $у$ в комплексную координату $\zeta=x+i y$. Она определяет положение электрона в координатной плоскости ( $X, Y$ ) совершенно так же, как это делается с помощью двухмерного вектора $\zeta$ с составляющими $x$ и $y$. Заметив, что $-i \dot{\zeta}=\dot{y}-i \dot{x}$, умножим второе уравнение (92.3) на $i$ и сложим с первым. Тогда Ищем решение этого уравнения в виде $\zeta=e^{i \omega t}$. Постоянная $\omega$ найдется из квадратного уравнения которое да́ет Даже в очень сильных магнитных полях квадратом ларморовской частоты можно пренебречь по сравнению с $\omega_{0}^{2}$. Например, если $B=10^{4} \Gamma$, то формула (92.1) дает $\Omega \approx 10^{11} \mathrm{c}^{-1}$, тогда как для видимого свєта ( $\lambda=500 \mathrm{Hm}) \omega \sim 4 \cdot 10^{15} \mathrm{c}^{-1}$, а потому $(\Omega / \omega)^{2} \sim 10^{8}$. Максимальное магнитное поле, в котором измерялось зеемановское расщепление спектральных линий, получено в 1938 г. П. Л. Капи* цей (р. 1894). Оно было $3,2 \cdot 10^{5}$ Гс. Даже в этом случае $\Omega / \omega_{0} \sim$ $\sim 1,4 \cdot 10^{-3},\left(\Omega / \omega_{0}\right)^{2} \sim 2 \cdot 10^{-6}$. Таким образом, с большой точностью $\omega= \pm \omega_{0}+\Omega$. Чтобы не пользоваться отрицательными частотами, введем переобозначение, положив $\omega_{1}=\omega_{0}+\Omega, \omega_{2}=\omega_{0}-\Omega$. Тогда полученные два решения запишутся в виде Первое решение представляет круговое движение, в котором электрон вращается против часовой стрелки с угловой частотой $\omega_{1}$, второе также круговое движение, но по часовой стрелке и с частотой $\omega_{2}$ (рис. 314). Общее решение соответствует наложению таких двух вращений и представляется в виде $\zeta=C_{1} \zeta_{1}+C_{2} \zeta_{2}$, где $C_{1}$ и $C_{2}$ – произвольные постоянные. Для изменения частоты при вращении по кругу можно привести простое объяснение. Центростремительная сила, действующая на вращающийся электрон в отсутствие магнитного поля, равна $m \omega_{0}^{8} r$. В магнитном поле к ней добавляется сила $\pm \frac{e}{c} v \bar{B}= \pm \frac{e}{c} \omega r B$, так что новая центростремительная сила становится равной Выбор знака зависит от направления вращения. Приравнивая это выражение $m \omega^{2} r$, приходим к уравнению $\omega^{2}=\omega_{0}^{2} \pm 2 \Omega \omega$, из которого для положительных корней находим $\omega \approx \omega_{0} \pm \Omega$. Это совпадает с результатами, полученными выше. При включении магнитного поля кинетическая энергия вращения электрона изменяется. Возникает вопрос, как это может происходить, если сила, действующая со стороны магнитного поля, перпендикулярна к скорости электрона $\boldsymbol{v}$ и, следовательно, работы не совершает? Ответ состоит в том, что последнее утверждение относится к постоянным магнитным полям, которые только и учитываются уравнением (92.2). Но при включении магнитного поля оно нарастает во времени от нуля до максимального значения, а в дальнейшем вплоть до выключения остается постоянным. Во время же нарастания магнитного поля, согласно закону индукции Фарадея, возбуждается вихревое электрическое поле, которое и совершает работу над электроном, меняя его кинетическую энергию. Когда магнитное поле становится постоянным, электрическое поле пропадает и дальнейшее изменение кинетической энергии вращения электрона прекращается, пока не будет выключено магнитное поле. К этим установившимся вращениям и относятся движения, найденные выше. Подробное рассмотрение механизма изменения кинетической энергии вращения электрона было приведено в учении об электричестве (см. т. III, § 88). Таково объяснение расщепления спектральных линий, наблюдавшееся в первых опытах Зеемана. Если учесть, что в отсутствие магнитного поля все направления движения электрона равновероятны, то нетрудно объяснить и относительные интенсивности спектральных линий в этих опытах. Как видно из численного примера, приведенного выше ( $B=$ $\left.=10^{4} \Gamma \mathrm{c}\right), \Omega / \omega_{0} \approx 2 \cdot 10^{-5}$. Для разрешения такого расщепления требуются спектральные приборы с разрешающей силой $\omega_{0} / \Omega$ не менее $5 \cdot 10^{4}$, т. е. дифракционные решетки или интерференционные спектроскопы. Но в опытах П. Л. Капицы ( $B=3,2 \cdot 10^{5} \Gamma$ с) были уже достаточны призменные спектроскопы. Исследуя характер круговой поляризации линий в продольном эффекте Зеемана, можно определить знак зарядов, вызывающих этот эффект. Он оказался отрицательным. Измеряя же величину расщепления, можно определить удельный заряд $e / m$. Он оказался таким же, как и при измерениях по отклонениям катодных лучей в электрических и магнитных полях ( $\left.e / m=1,759 \cdot 10^{7} \mathrm{C} Г С М\right)$. Это не оставляет сомнений в том, что заряженные частицы, определяющие оптическое поведение атомов, действительно являются электронами. Простейшим примером мультиплета (дублета) может служить двойная $D$-линия натрия. Она состоит из двух близко расположенных линий с длинами волн $\lambda_{D_{1}}=589,5930$ нм и $\lambda_{D_{2}}=588,96963 \mathrm{нм}$, причем интенсивность линии $D_{2}$ вдвое больше интенсивности линии $D_{1}$. Мультиплеты в магнитных полях дают значительно более сложную картину расщепления, чем расщепление в простом эффекте Зеемана. Так, линия $D_{1}$ натрия расщепляется на четыре линии: средние из них являются $\pi$-, а крайние – $\sigma$-компонентами. Линия же $D_{2}$ расщепляется на шесть компонент: две средние являются $\pi-$, а четыре крайние – $\sigma$-компонентами. Таким образом, весь дублет расщепляется на 10 линий. Наблюдаются и значительно более сложные картины расщепления мультиплетов. Такие расщепления называются аномальным или сложным эффектом Зеемана. Предпочтителен термин «сложный эффект», так как именно сложный, а не простой эффект является правилом, а не исключением. Объяснение сложного эффекта Зеемана дала квантовая теория, да и то после того, как был открыт спин (т. е. собственный момент количества движения) и связанный с ним магнитный момент электрона. В случае синглетных спектральных линий квантовая теория приводит к тем же результатам, что и простая теория Лорентца. Мы вернемся ко всем этим вопросам в пятом томе нашего курса.
|
1 |
Оглавление
|