§ 5. Твердые тела в движущемся воздухе.

В настоящем параграфе мы рассмотрим две задачи: задачу о пневматическом транспорте зернистых веществ в трубах и задачу о движении песка и снега в естественном ветре. Обе эти задачи родственны соответствующим задачам о транспорте наносов в движущейся воде (см. § 6), однако практически между теми и другими задачами имеется следующая разница: в то время как отношение удельного веса наносов к удельному весу воды составляет около в случае снега и воздуха это отношение равно приблизительно а в случае песка и воздуха оно доходит до Траектории отдельных зерен, особенно больших, значительно отклоняются от траекторий частиц увлекающего их потока воздуха и близки по своей форме к траектории брошенного в воздухе тела. Теория таких движений мало разработана, поэтому мы ограничимся в основном изложением только экспериментальных результатов.

а) Технические приложения. Задача о транспорте зернистых веществ в трубах получила существенное разъяснение благодаря работам

Гастерштедта, производившего опыты над пневматическим транспортом зерна. Для зерен пшеницы предельная скорость падения в неподвижном воздухе равна Пусть вес зерна, перемещенного в горизонтальной трубе в единицу времени, равен и пусть для этого требуется весовой расход воздуха тогда для скоростей воздушного потока, больших коэффициент сопротивления (§ 11 гл. III) будет

где есть коэффициент сопротивления движения воздуха в пустой трубе. При меньших скоростях воздушного потока множитель при величине больше, чем 0,3. При скорости, равной зерно остается неподвижным.

Гастерштедт наблюдал также движение отдельных зерен. Если скорость увлекающего потока воздуха достаточно велика, то они подпрыгивают и перескакивают от одной стенки к другой, двигаясь при этом по траекториям, более или менее наклоненным относительно направления воздушного потока. В результате такого движения зерно заполняет в среднем довольно равномерно все поперечное сечение трубы.

Другим технически важным применением пневматического транспорта является отсасывание мелких стружек и пыли, получающихся на заводах при различных технологических операциях, а также очищение от древесных или кожаных опилок различных мелких изделий, полученных путем обточки или шлифования. Такое очищение от опилок производится в так называемом циклоне, представляющем собой симметричный относительно оси вращения резервуар с вертикальной осью. Готовые изделия вводятся во вращающийся циклон вместе со струей воздуха в направлении касательной к стенкам. Вследствие инерции они прижимаются к внешним стенкам, быстро теряют из-за трения свою скорость и соскальзывают вниз в приемник. Неустойчивость пограничного слоя, прилегающего к выпуклым стенкам (см. § 5 гл. III), крайне усиливает турбулентность воздушного потока внутри циклона; это приводит к тому, что легкие опилки увлекаются воздухом, смешиваются с ним и уносятся в выводную трубу. Опыт показал, что в маленьких циклонах отделение опилок происходит лучше, чем в больших, поэтому следует предпочитать иметь несколько небольших циклонов, чем один большой. На рис. 282 изображен циклон простой конструкции.

Упомянем еще о двух технических приложениях взаимодействия воздушных потоков с зернистыми веществами — о веялке и пескоструйном аппарате. В веялке смесь из тяжелых и легких зерен падает сверху и при этом обдувается косым восходящим потоком воздуха с такой скоростью, чтобы тяжелые зерна продолжали падать, а легкие уносились вместе с воздухом. В легко струйном аппарате поток воздуха, увлекающий за собой песок, пропускается через узкое сопло, в котором он приобретает большую скорость. Сопло подводится на определенное расстояние к предмету, поверхность которого должна быть обработана песком. Зерна песка, ударяясь с большой скоростью в обрабатываемую поверхность, постепенно сцарапывают ее и таким путем очищают ее от грязи. Существующие теории таких аппаратов построены на рассмотрении движения одного единственного зерна, на которое действует аэродинамическая сила сопротивления. Однако при этом совершенно не учитывается, что движение всей массы зерен определенным образом изменяет воздушный поток. Поэтому такие теории, полезные с технической точки зрения, не дают тем не менее никакого представления о действительной аэродинамической картине явления.

Рис. 282. Циклон

Рис. 283. Траектории песчинок в воздухе

b) Действие свободного ветра. Перенос песка естественным ветром, очень сходный с переносом снега, изучался Багнольдом в специально для этой цели построенной аэродинамической трубе, а также в природных условиях — в пустыне. Если скорость ветра меньше определенной минимальной скорости, то движение песка не возникает совсем. При скорости ветра, большей минимальной, но меньшей второй

предельной скорости, песок вообще может оставаться в покое. Но если в неподвижную массу песка падает откуда-нибудь из другого места песчинка, то от ее удара подскакивает вверх несколько других песчинок; эти песчинки увлекаются ветром, опять падают и приводят в движение еще некоторое число других песчинок. Таким путем в движение приходит все большее и большее количество песчинок. Траектории песчинок имеют форму, изображенную на рис. 283. При еще больших скоростях ветра, когда вертикальная составляющая турбулентной пульсации больше предельной скорости свободного падения песчинок, большое число песчинок поднимается вертикально вверх, образуя песчано-воздушный поток довольно значительной, но уменьшающейся кверху плотности (см. по этому поводу о движении взвешенных наносов в реках, § 5, п. b).

Если ветер на своем пути встречает какие-нибудь препятствия, то равновесие между увлекаемыми вверх и падающими вниз твердыми частицами нарушается. Там, где скорость меньше, падает твердых частиц больше, чем поднимается; наоборот, там, где скорость больше, количество поднимающихся частиц превышает количество падающих. В результате в некоторых местах поверхности песка или снега происходят отложения частиц, а в других образуются выемки. Именно этим процессом, продолжающимся до тех пор, пока не устанавливается равновесие, объясняется форма поверхности снега вокруг стволов деревьев или вокруг столбов. Непосредственно перед стволом, с той его стороны, откуда дует ветер, возникает нисходящее движение воздуха. Оно приводит к тому, что с наветренной стороны ствола и с боков на поверхности снега образуется глубокая выемка. Перед этой выемкой, а также немного позади ствола, где скорость ветра меньше, образуются наоборот, возвышения. Аналогичным образом объясняются выемки на поверхности снега перед устоями моста. О линиях тока таких течений в плоскости, совпадающей с поверхностью снега, дает представление рис. 115 на стр. 200.

Ветер достаточной силы, набегающий на песчаную дюну, поднимает песок с наветренной стороны; на подветренной стороне, где скорость меньше (иногда, в случае отрыва воздушного потока от верхушки дюны, здесь возникает мертвая зона), песок падает вниз. В результате с течением времени дюны постепенно перемещаются в направлении ветра («кочующие» дюны).

Иногда при равномерном ветре средней силы поверхность наветренной стороны дюн принимает очень правильный волнистый вид. Механизм

этого явления до сих пор не выяснен. Возможно, что длина «волн» связана со средней длиной пути подскакивающих песчинок (см. рис. 283).

С практической точки зрения интересны мероприятия, позволяющие предотвратить занос снегом участков железных дорог или шоссе, про ходящих в ложбинах или искусственных выемках. Из сказанного выше следует, что в таких местах вследствие понижения скорости ветра снег, увлекаемый ветром, должен оседать, что в действительности и наблюдается. Для того чтобы этого не происходило, на определенном расстоянии перед выемкой или ложбиной устанавливаются с наветренной стороны заборы из досчатых щитов. С подветренной стороны этих заборов создается спокойная зона с равномерным слабым ветром, в которой полностью отлагается весь увлекаемый ветром снег. Сплошной забор не устраивается потому, что он вызывает появление мощных вихрей, которые поднимают снег на большую высоту и таким путем позволяют ему перелетать через спокойную зону на подветренной стороне забора.

Воздух, смешанный со снегом или песком, значительно тяжелее, чем чистый воздух. Поэтому потоки из таких смесей, ниспадающие вдоль наклонной плоскости (например, снежные лавины в горах), имеют очень большие скорости движения и могут вызывать значительные разрушения. Подробнее об этом будет сказано ниже, на стр. 486.